九年级数学上册 第四章 图形的相似 3相似多边形习题课件 (新版)北师大版 课件.ppt

3,相似多边形,1.,相似多边形的定义,:,(1),各角分别,_,各边,_,的两个多边形叫做相似多边形,.,(2),相似符号为,:_,读作,:_.,(3),相似多边形的对应边的比叫做,_,通常用,_,来表示,.,相等,成比例,相似于,相似比,k,2.,性质,:,相似多边形的对应角,_,对应边,_.,3.,判定,:,如果两个多边形的对应角,_,对应边的比,_,那,么这两个多边形相似,.,相等,成比例,相等,相等,【,思维诊断,】,(,打“”或“,”),1.,各角分别相等的两个多边形是相似多边形,.,(),2.,各边成比例的两个多边形是相似多边形,.,(),3.,两个等腰梯形相似,.,(),4.,两个正方形相似,.,(),5.,相似多边形的角都相等,边都成比例,.,(),知识点一,相似多边形的定义及相关计算,【,示范题,1】,如图,两个四边形,ABCD,和,ABCD,是相似四边形,根据图中的数据求未知边,x,y,的长度和,的值,.,【,解题探究,】,1.,两个多边形相似,如何找对应边和对应角,?,提示,:,两个多边形中最长的边为对应边,最短的边为对应边,最大的角为对应角,最小的角为对应角,对应边所对的角为对应角,对应角所对的边为对应边,.,2.,相似多边形中,对应角有怎样的特征,对应边呢,?,提示,:,对应角相等,对应边成比例,.,【,尝试解答,】,根据图形可知,AD,与,AD,、,AB,与,AB,、,BC,与,BC,是对应边,解得,x=31.5,y=27.,A,与,A,B,与,B,C,与,C,D,与,D,是对应角,B=B=83,=360,-A-B-D=360,-77,-83,-117,=83,.,【,想一想,】,示范题,1,中求,时,除了应用相似多边形对应角相等外,还应用什么知识,?,提示,:,多边形内角和公式,.,【,微点拨,】,1.,在记两个多边形相似时,要把表示对应顶点的字母写在对应的位置,.,2.,相似比是有顺序的,如果四边形,ABCD,和,ABCD,的相似比为,k,则四边形,ABCD,和,ABCD,的相似比为,.,【,方法一点通,】,正确理解相似多边形定义的两个方面,1.,判别相似多边形,:,由定义可知,若两个多边形各角对应相等,各边对应成比例,则两个多边形相似,.,2.,揭示边角关系,:,若两个多边形相似,则对应角相等,各边对应成比例,.,知识点二,相似多边形的判定与性质,【,示范题,2】,如图,:,矩形,ABCD,的长,AB=45,宽,BC=30.,(1),如图,(1),若沿矩形,ABCD,四周有宽为,2,的环形区域,图中所形成的两个矩形,ABCD,与,ABCD,相似吗,?,请说明理由,.,(2),如图,(2),x,为多少时,图中的两个矩形,ABCD,与,ABCD,相似,?,【,思路点拨,】,(1),判断两个图形对应角的大小关系对应边的比是否相等结论,.,(2),相似的条件列方程,x,的值,.,【,自主解答,】,(1),两矩形的对应角相等,对应长的比为,对应宽的比为 两个矩形不相似,.,(2),要使两个矩形相似,需要满足对应边的比相等,据此所列的,方程是,:,解得,:x=3.,【,想一想,】,如果示范题,2(2),中,改为当,x,为多少时,图中的两个矩形相似,?,应如何求解,?,提示,:,应分为两种情况,第一种情况是矩形,ABCD,与矩形,ABCD,相似,;,第二种情况是矩形,ABCD,与矩形,BCDA,相似,.,【,备选例题,】,将一张报纸对折后的半张报纸和整张报纸相似,则整张报纸的宽与长的比为,.,【,解析,】,设整张报纸的长和宽分别为,a,b,则对折后半张报纸的长和宽分别为,b,对折后的半张报纸与整张报纸相似,整理得,a,2,=2b,2,所以,ba=1 .,答案,:,1,【,方法一点通,】,相似图形的判定及性质,1.,判断两个图形是否相似,应从两方面进行考虑,:,一是看对应角是否相等,二是看对应边的比是否相等,二者缺一不可,.,2.,相似比是对应线段的比值,与之有关的计算常应用方程的思想,.,