43两个三角形相似的判定(1) 九年级数学上：4.3两个三角形相似的判定课件(浙教版).ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,浙教版九年级上册,4.3,两个三角形相似的判定（,1,）,一、复习引入。,1,、相似三角形的定义是什么？,如果,那么,ABCA,/,B,/,C,/,2,、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？,全等三角形是相似比为,1,的特殊的相似三角形。,A,C,/,B,/,A,/,C,B,如图在,ABC,中,点,D,E,分别在,AB,AC,上,且,DEBC,则,ADE,与,ABC,相似吗,?,(1),议一议,:,这两个三角形的三个内角是否对应相等,?,(2),量一量这两个三角形的边长,它们是否对应成比例,?,平行移动,DE,的位置再试一试,.,合作学习,:,A,B,C,D,E,归纳,:,平行于三角形一边的直线和其他两边,（或两边的延长线）,相交,所构成的三角形与原三角形相似,.,分析,:,要证两个三角形相似，,目前只有两个途径。一个是,三角形相似的定义，（显然条件不具备）；二个是上节课学习的利用平行线来判定三角形相似的定理。为了使用它，就必须创造具备定理的基本图形的条件。怎样创造呢？,A,二、新课教学。,1,、命题：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。,（把小的三角形移动到大的三角形上）。,怎样实现移动呢,?,B,C,A,/,C,/,B,/,已知：在,ABC,和,A,/,B,/,C,/,中,求证,:ABC A,/,B,/,C,/,证明：在,ABC,的边,AB,、,AC,上，分别截取,AD=A,/,B,/,AE=A,/,C,/,，连结,DE,。,B,C,/,判定定理,1,：,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。,可以简单说成：,两角对应相等，两三角形相似。,A,C,A,/,B,/,D,E,AD=A,/,B,/,A=A,/,，,AE=A,/,C,/,A DEA,/,B,/,C,/,，,ADE=B,/,，,又 ,B,/,=B,，,ADE=B,，,DE/BC,，,ADEABC,。,A,/,B,/,C,/,ABC,2,、例,1,、已知：,ABC,和,DEF,中，,A=40,0,，,B=80,0,，,E=80,0,，,F=60,0,。求证：,ABCDEF,B,证明：在,ABC,中，,A=40,0,，,B=80,0,，,C=180,0,A,B=180,0,40,0,80,0,60,0,在,DEF,中，,E=80,0,，,F=60,0,B=E,，,C=F,ABCDEF,（两角对应相等，两三角形相似）。,A,F,E,C,D,40,0,80,0,80,0,60,0,60,0,3,、课堂练习。,（,1,）、已知,ABC,与,A,/,B,/,C,/,中，,B=B,/,=75,0,，,C=50,0,，,A,/,=55,0,，这两个三角形相似吗？为什么？,（,2,）已知等腰三角形,ABC,和,A,/,B,/,C,/,中，,A,、,A,/,分别是顶角，求证：如果,A=A,/,，那么,ABCA,/,B,/,C,/,。,如果,B=B,/,，那么,ABCA,/,B,/,C,/,。,A,B,C,A,/,75,0,50,0,B,/,C,/,75,0,55,0,55,0,C,/,B,C,A,/,B,/,C,/,A,B,C,A,/,B,/,A,4,、例,2,、求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。,A,D,B,C,已知：在,RtABC,中，,CD,是斜边,AB,上的高。,证明,:A=A,，,ADC=ACB=90,0,，,此结论可以称为“,母子相似定理,”,今后可以直接使用,.,ACDABC,（两角对应相等，两 三角形相似）。,同理,CBD ABC,。,ABCCBDACD,。,求证：,ABC,ACD,CBD,。,D,C,D,C,D,C,D,C,C,D,C,D,C,D,C,D,例,5.,在一次数学活动课上,为了测量河宽,AB,张杰采用了如下方法,:,从,A,处沿与,AB,垂直的直线方向走到达处，插一根标杆，然后沿同方向继续走到达处，再右转度走到处，使，三点恰好在一条直线上，量得，这样就可以求出河宽请你算出结果（要求给出解题过程）,、延伸练习。,已知：如图，在,ABC,中，,AD,、,BE,分别是,BC,、,AC,上的高，,AD,、,BE,相交于点,F,。,（,2,）图中还有与,AEF,相似的三角形吗？请一一写出。,A,B,C,D,E,（,1,）求证：,AEFADC,；,F,A,F,E,D,C,答,:,有,AEFADCBECBDF.,课外思考题：,如图，在,ABC,中，点,D,、,E,分别是边,AB,、,AC,上的点，连结,DE,，利用所学的知识讨论：当具备怎样的条件时，,ADE,与,ABC,相似？,A,B,C,D,E,B,C,A,D,E,（提示：图有两种可能）,三、课堂小结。,四、课外作业。,1,、教材,P,，课内练习,2,、作业题：同步训练,平行于三角形一边的直线和其他两边,（或两边的延长线）,相交,所构成的三角形与原三角形相似,.,、相似三角形的判定定理,1,：,两角对应相等，两三角形相似。,、母子相似定理：,直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。,相似三角形判定定理的应用,结束寄语,不经历风雨，怎么见彩虹,.,没有人能随随便便成功,!,下课了,!,再 见,