不等式的性质1 高二数学不等式课件整理五套[]人教版 高二数学不等式课件整理五套[]人教版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,从,简单的道理谈起,糖水加糖变甜了！,设,b,克糖水中含,a,克的,糖，如果再加入,m,克的,糖，那么糖水更甜，由此你能推出一个不等式吗？如能，请证明不等式成立。,建立数学模型,不等式的性质,问题：,（,1,）能从“形”上体现两个实数大小的数学模型是什么？,（,2,）有两实数,a,和,b,，,如果,ab,，,那么,a,、,b,所对应的点在实数轴上会呈现出什么特征？,（,3,）两实数和，若，能推出什么结论？,不等式的性质,ab,的充要条件是,a-b0;,a=b,的充要条件是,a-b=0,ab,的充要条件是,a-b,b,b,c,例,1.,已知,x,0,，,比较,(,x,2,+1),2,与,x,4,+,x,2,+1,的大小。,解：,(,x,2,+1),2,x,4,+,x,2,+1=,x,4,+2,x,2,+1,x,4,x,2,1,=,x,2,.,由,x,0,，得,x,2,0,从而,(,x,2,+1),2,x,4,+,x,2,+1.,定理,3(,可加性,),如果,a,b,，,那么,a,+,c,b,+,c,.,即,a,b,定理,4(,可乘性,),如果,a,b,c,0,，,那么,ac,bc,；,如果,a,b,c,0,那么,ac,bc,.,即,a,b,c,0,a,b,c,0,例,2,：比较,2,x,2,2,x,+3,与,x,2,+2,x,2,的大小。,解：,2,x,2,x,+3,x,2,x,+2=,x,4+5=(,x,2),2,+1,0,2,x,2,2,x,+3,x,2,+2,x,2.,例,3,：如果,ab,cd,求证：,a+cb+d,证：由,ab,和性质,2,，得：,a+cb+c,；,又由,cd,和性质,2,，得：,b+cb+d.,由性质,1,得：,a+cb+d,例,4,：解关于,x,的不等式,m(x+2)x+m,解：原不等式可化为,(m-1)x-m,如果,m=1,那么不等式的解集为,R,如果,m1,那么,x-m/m-1;,如果,m1,那么,x0,比较,x,3,+y,3,与,x,2,y+xy,2,的,大小。,（,2,）若,a,bR,比较,a,2,+b,2,与,2(2a-b)-5,的大小。,