等腰三角形的性质与判定.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形,等腰三角形,等边三角形,等 腰 三 角 形,-,复习课,新野县歪子镇第一初级中学 曾淼,复习目标,:,1.,了解等腰三角形的概念,.,2.,掌握等腰三角形性质和判定,.,一、基础知识梳理,1.,如图,ABC,是等腰三角形，,AD,是底边上的高：,你能得出哪些结论？,3.,若,B=60,你还能说出哪些,结论？,2.,若,AB=AC,则,B=C,反之,.,一、基础知识梳理,等腰三角形定义：两边相等的三角形是等腰三角形,.,2.,若,AB=AC,，则,B=C,，反之,.,1.,如图,ABC,是等腰三角形，,AD,是底边上的高,你能得出哪些结论？,两腰相等,等腰三角形性质：等边对等角,三线合一,等腰三角形判定：两边相等,等角对等边,3,、若,B=60,你还能说出哪些结论？,等边三角形,性质,等边三角形三边相等,等边三角形三角相等且都为,60,判定,三边相等的三角形是等边三角形,三角相等的三角形是等边三角形,有一个角是,60,的等腰三角形是 等 边三角形,1,若等腰三角形两边长分别是,9,和,4,，则它的周长是,2.,已知等腰三角形的一个内角为 则它的另外两角,为,.,3,如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,A=30,D,是,AB,上一点，,DE,平分,ADC,且,DE AC,则,BCD,的度数为,.,22,50,，,80,或,65,，,65,45,10,0,50,40,和,40,二、基本题型,（一）等腰三角形中有关边角的计算,：,.,如图，在,ABC,中，,ABC,和,ACB,的角平分线交于点,E,，过点,E,作,MN/BC,交,AB,于,M,，交,AC,于,N,，若,+,，则线段的长为,.,A,B,C,M,N,E,A,B,C,D,E,二、基本题型,（二）利用等腰三角形性质和判定的证明,：,5.,已知：如图,锐角,ABC,的两条高,BD,、,CE,相交于点,O,，且,OB,OC.,求证,:ABC,是等腰三角形,.,变式：,将两条高,BD,，,CE,改为角平分线或中线时，其它条件不变,.,求证：,ABC,是等腰三角形,.,二、基本题型,（三）综合应用,：,6.,如图，点,A,的坐标是,(2,2),，若点,P,在,x,轴上，且,APO,是等腰三角形，求点,P,的坐标,.,1,2,3,4,-1,1,2,x,y,A,0,7.,在梯形,ABCD,中,AD/BC,AD,cm,CD,cm,AB,=4 cm,B=45,动点,M,从,B,点出发沿线段,BC,以每秒,2cm,长度向终点,C,运动,;,动点,N,同时从,C,点出发沿线段,CD,以每秒,1cm,长度向终点,D,运动,设运动的时间为,t,秒,.,试探究,t,为何值时,MNC,为等腰三角形,.,A,B,C,D,M,N,6.,如图，点,A,的坐标是,(2,2),，若点,P,在,x,轴上，且,APO,是等腰三角形，求点,P,的坐标,.,O,A,(4,，,0)(,0)(-,0)(2,，,0),二、基本题型,（三）综合应用,：,二、基本题型,（三）综合应用,：,7.,在梯形,ABCD,中,AD/BC,AD,cm,CD,cm,AB,=4 cm,B=45,动点,M,从,B,点出发沿线段,BC,以每秒,2cm,向终点,C,运动,;,动点,N,同时从,C,点出发沿线段,CD,以每秒,1cm,向终点,D,运动,设运动的时间为,t,秒,.,试探究,t,为何值时,MNC,为等腰三角形,donghua,.,gsp,A,B,C,D,M,N,这节课的收获是,三、直击中考,1.,已知一个等腰三角形两内角的度数之比为,14,，则这个等腰 三角形顶角的度数为（）,（,A,）,20,0,（,B,）,120,0,（,C,）,20,0,或,120,0,（,D,）,36,0,2.,如图,1,在,ABC,中,AB=AC,D,为,AC,边上一点,且,BD=BC=AD,则,A,等于（）,(A)30 (B)36 (C)45 (D)72,3.,如图,2,在,ABC,中，,AB=AC,，,BAD=20,且,AE=AD,，则,CDE=_,图,1,图,2,作业,C,B,O,D,A,B,A,O,D,C,E,4.,（,1,）如图,3,，点,O,是线段,AD,的中点，分别以,AO,和,DO,为边在线段,AD,的同侧作等边三角形,OAB,和等边三角形,OCD,，连结,AC,和,BD,，相交于点,E,，连结,BC,求,AEB,的大小；,（,2,）如图,4,，,OAB,固定不动，保持,OCD,的形状和大小不变，将,OCD,绕着点,O,旋转（,OAB,和,OCD,不能重叠），求,AEB,的大小,.,图,3,图,4,E,、已知点,O,到,ABC,两,选 做 题,如图，已知,ABC,是边长为,6cm,的等边三角形，动点,P,、,Q,同时从,A,、,B,两点出发，分别沿,AB,、,BC,匀速运动，其中点,P,运动的速度是,1cm/s,，点,Q,运动的速度是,2cm/s,，当点,Q,到达点,C,时，,P,、,Q,两点都停止运动，设运动时间为,t,（,s,），解答下列问题：,（,1,）当,t,2,时，判断,BPQ,的形状，并说明理由；,（,2,）设,BPQ,的面积为,S,（,cm,2,），求,S,与,t,的函数关系式；,（,3,）作,QR/BA,交,AC,于点,R,，连结,PR,，当,t,为何值时，,APRPRQ,？,谢谢指导!,