中考数学复习课件：三角形的内切.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第七章 圆,第九节 三角形的内切圆,（,一）,提出问题,如图，你能否在,ABC,中画出一个圆？画出一个最大的圆,？想一想，怎样画,?,例,1,作圆，使它和已知三角形的各边都相切,（,1,）作圆的关键是什么,?,提出以下几个问题进行讨论：,（,2,）假设,I,是所求作的圆，,I,和三,角形三边都相切，圆心,I,应满足什么,条件,?,（,3,）这样的点,I,应在什么位置,?,（,4,）圆心,I,确定后半径如何找？,结论：和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个,（二）新课,1.,什么是三角形的内切圆？,2,、想一想，三角形内心和外心的区别？,和三角形各边都相切的圆叫做,三角形的内切圆,，内切圆的圆心叫做三角形的,内心,，这个三角形叫做,圆的外切三角形,外心（三角形外接圆的圆心）,名称,确定方法,图形,性质,三角形三边中垂线的交点,（,1,）,OA=OB=OC,；,（,2,）,外心不一定在三角形的内部,内心（三角形内切圆的圆心）,三角形三条角平分线的交点,（,1,）到三边的距离相等；,（,2,）,OA,、,OB,、,OC,分别平分,BAC,、,ABC,、,ACB,；,（,3,）,内心在三角形内部,和多边形各边都相切的圆叫做,多边形的内切圆,，这个多边形叫做,圆的外切多边形,3.,什么是三角形的内切圆？,（,三）,应用与反思,例,2,如图，在,ABC,中，,ABC,50,，,ACB,75,“,，点,O,是三角形的内心,求,BOC,的度数,.,例,3,如图，,ABC,中，,E,是内心，,A,的平分线和,ABC,的外接圆相交于点,D.,求证：,DE,DB,练习,分析作出已知的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内切圆，并说明三角形的内心是否都在三角形内,（四）小结,1.,学习了三角形内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形、多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念,2.,利用作三角形的内角平分线，任意两条角平分线的交点就是内切圆的圆心，交点到任意一边的距离是圆的半径,3.,在学习有关概念时，应注意区别“内”与“外”，“接”与“切”；还应注意“连结内心和三角形顶点”这一辅助线的添加和应用,能力训练,（,A,）,梯形 （,B,）,菱形 （,C,）,矩形 （,D,）,平行四边形,1,、下列图形中，一定有内切圆的四边形是（）,2,、如图，菱形,ABCD,中，周长为,40,，,ABC=120,，,则内切圆的半径为（）,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,3,、如图，,O,是,ABC,的内切圆，,D,、,E,、,F,是切点，,A=50,，,C=60,，,则,DOE=,（）,（,A,）,70,（,B,）,110,（,C,）,120,（,D,）,130,4,、等边三角形的内切圆半径、外接圆的半径和高的比为（）,（,A,）,1,（,B,）,1,2,（,C,）,1,2,（,D,）,1,23,5,、存在内切圆和外接圆的四边形一定是（）,（,A,）,矩形 （,B,）,菱形 （,C,）,正方形 （,D,）,平行四边形,6,、画一个边长为,3cm,的等边三角形，在画出它的内切圆,7,、（山西省，,1998,）如图，已知点,I,为,ABC,的内心，射线,AI,交,ABC,的外接圆于点,D,，,交,BC,边于点,E,(1),求证：,ID=BD,；,(2),设,ABC,外接圆半径,R=3,，,ID=2,，,AD=x,，,DE=y,，,当点,A,在优弧 上运动时，求函数,y,与自变量,x,间的函数关系式，并指出自变量的取值范围,参考答案与提示：,BDBDC,提示：（,1,）与典型例题,2,一样；,（,2,）由 ，,BDAD 2R,，,自变量,x,的取值范围是,2x 2,