正余弦定理复习课.ppt

,基础知识,题型分类,思想方法,练出高分,基础知识,题型分类,思想方法,练出高分,基础知识,题型分类,思想方法,练出高分,基础知识,题型分类,思想方法,练出高分,基础知识,题型分类,思想方法,练出高分,基础知识,题型分类,思想方法,练出高分,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,正弦定理、余弦定理,及解三角形,学习目标,1.,熟记正弦定理、余弦定理及其变形公式。,2.,能够运用正、余弦定理解三角形。,3.,在学习中体会数形结合和转化的数学思想。,基础知识梳理,1.,正弦定理及其变形公式：,在,ABC,中，若角,A,，,B,，,C,所对的边分别是,a,，,b,，,c,，,R,为,ABC,外接圆半径，则,正弦定理：,变形公式：（,1,）,（,2,）,（,3,）,基础知识梳理,2.,余弦定理,:,变形公式：,cosA,=,cosB,=,cosC,=,基础知识梳理,4.,内角和定理及其一些结论,:,（,1,）,A+B+C=,5.,三角形的一些不等关系,:,（,1,）两边之和大于第三边；,（,2,）两边之差小于第三边；,（,3,）两角之和小于 ；,（,4,）大角对大边，小角对小边。,(2)sin(A+B)=,cos(A+B,)=,sinC,-,cosC,基础导练,3,ABC,的内角,A,、,B,、,C,的对边分别为,a,、,b,、,c,，又,a,、,b,、,c,成等比数列，且,c,2,a,，则,cos,B,(,),A.B.C.D.,1,在,ABC,中，角,A,，,B,，,C,的对边分别是,a,，,b,，,c,，若,A,B,C,123,，则,a,b,c,等于,(,),A,123 B,234,C,345 D,1 2,2.,已知,ABC,中，角,A,，,B,，,C,的对边分别是,a,，,b,，,c,，若,c=,b=,B=,，则,a,等于（,）,A.B.2 C.D.,4.,若,ABC,中，则,B,等于（）,B.,C,.,D.,以上都不对,5,在,ABC,中，,则,ABC,为,(),A,直角三角形,B,等腰直角三角形,C,等边三角形,D,等腰三角形,6.,若,ABC,面积为 ，,BC=2,C=,则边,AB,的长度等于,基础导练,聚焦高考,例,1,已知,a,b,c,分别为 三个内角,A,B,C,的对边，,c=,asinC-ccosA,(1),求,A,(2),若,a=2,的面积为 ，求,b,c,聚焦高考,例,2.,四边形,ABCD,的内角,A,与,C,互补，,AB=1,，,BC=3,CD=DA=2.,(),求,C,和,BD;,(,),求四边形,ABCD,的面积。,解,:,（,1,）由题设及余弦定理得,由,得,cosC=,故,C=60,，,BD=,（,2,）四边形,ABCD,的面积,A,B,C,D,课堂检测,1.,中，角,A,B,C,所对的边分别为,a,b,c,已知,a=1,b=2,cosC=.,求 的周长；,求,cos(A,-C),的值。,1.,利用正弦定理可以解决下列两类三角形的问题：,已知两个角及任意一边，求其他两边和另一角；,已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，进而求出其他的边和角时，,有时可能出现一解、两解或无解情况，应结合图形并根据“三角形中大边对大角”来判断解的情况，作出正确取舍,.,2.,利用余弦定理可以解决下列三类三角形的问题：,已知三角形的两条边及夹角，求第三条边及其他两个角；,已知三角形的三条边，求其三个角；,已知三角形的两边和其中一边的对角，求第三条边及其他 两个角,.,3.,考情分析：利用正、余弦定理求三角形中的边、角及其面积问题是高考考查的热点。常与三角恒等变换相结合，综合考查三角形中的边与角、三角形形状的判断等。,归纳小结,谢谢！,