《不等式的基本性质》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2不等式的基本性质,（1）请同学们回顾,等式的基本性质,：,1、等式两边同时,加上,（或,减去,）,同一个代数式,，,等式仍然成立。,2、等式两边同时,乘同一个数,（或,除以同一个不,为0的数,），等式仍然成立。,不等式的性质,呢？,（2）如果在不等式的两边都加上或减去同一个,整式，那么结果会怎样？举例试一试。,如：3,7,3+2_,7+2,加(减)正数,加(减)负数,3-5_,7-5,3+(-2)_,7+(-2),3-(-5)_,7-(-5),你发现了什么？,（2）如果在不等式的两边都加上或减去同一个整式，那么结果会怎样？,不等式的基本性质 1,：,不等式的两边都,加上,（或,减去,）同一个,整式,，不等号的,方向不变,。,与,等式,的基本性质类似,做一做,完成下列填空：,2,3,2,5_3,5；,_,；,2（-1）_3,（-1）；,2（-5）_3,（-5）；,_,.,从以上能发现什么？可以得到什么结论？,不等式的基本性质 2,：,不等式的两边都乘以（或除以）同一个,正数,，不等号的方向 .,不变,不等式的基本性质 3,：,不等式的两边都乘以（或除以）同一个,负数,，不等号的方向 .,改变,在上一节课中，我们猜想，无论绳长,l,取何值，,圆的面积总大于正方形的面积，即,想一想,你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？,（根据不等式的基本性质2）,应用新知,将下列不等式化成“x,a”或“x-1;(2)-2x 3,解,：（1）,根据不等式的基本性质1，两边都加上5，,得,x -1+5 ，,即,x 4 ;,（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得,x,a”或“x 2+1 ，即 x 3 ;,（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以-1，得,x -.,5,6,随堂练习,（1）x 1,2;(2)-x ；（3）,（3）根据不等式的基本性质2，两边都乘以2，得,x6,2、已知xy，下列不等式一定能成立吗？,（1）x-6y-6,（2）3x 3y,不成立,不成立,成立,成立,（3）-2x-2y,（4）2x+12y+1,（5）-4x+2-4y+2,成立,1、,若ab，b2a,1，则a_2a,1,4、,若a,b，则2,a_2,b,3、,若,ab，则a_,b,选择恰当的不等号填空，并说出理由。,2、,若a,b，则a+b_0,练一练：,5、,不等式的性质：,性质,2,：不等式的两边都,乘(或都除以)同一个正数,不等号方向,不改变,；性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个,负数,不等号方向,改变,.,传递性,：若ab，bc，则ac.,性质1：不等式的两边都,加上(或减去)同一个整式,不等号方向,不改变,.,总 结,对称性,：若aa.,1、单项选择：,(1)由 xy 得 axay 的条件是（）,A.a 0 B.a 0,C.a 0 D.a0,(2)由 xy 得 axay 的条件是（）,A.a0 B.a0,C.a0 D.a0,能力提升：,B,D,(3)由 ab 得 am,2,bm,2,的条件是（）,A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理数,(4)若 a1，则下列各式中错误的是（）,A.4a4 B.a+56,C.D.a-10,C,D,(5)若a-bb B.ab0,C.D.-a-b,D,2、下列各题是否正确?请说明理由,(1)如果ab,那么acbc,(2)如果ab,那么ac,2,bc,2,(3)如果ac,2,bc,2,那么ab,(4)如果ab,那么a-b0,(5)如果axb且a0,那么xb/a,试一试,比较2a与-a的大小,讨论：,(1)当,a0,时，2a-a；,(2)当,a=0,时，2a=-a；,(3)当,a0,时，2a-a；,解：2a-(-a)=3a,“,差比法,”,比较大小,