高中数学 1.2极坐标系课件 新人教版选修4 4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,选修4-4第一讲,1.2极坐标系,从这里向东北走,500,米就到了,请问：去省实验,中学怎么走？,问路人,好心人,请认真分析好心人的回答：“,从这里向东北走,500,米就到了”,，他是从哪些方面确定省实验中学位置的？,在我们日常生活中人们经常用方向和距离来确定一点的位置，这种用,方向,和,距离,确定平面上一点位置的思想，就是极坐标的基本思想。,出发点、方向、距离,请大家回忆直角坐标系的建立过程，试着建立一个用距离与角度确定平面上一点位置的坐标系,.,试一试？,一、,极坐标系的建立：,在平面内取一个定点,叫做,极点,；,引一条射线,叫做,极轴,；,再选定一个,长度单位,和,角度单位,（通常取弧度）及它的,正方向,（通常取逆时针方向），,这样就建立了一个,极坐标系,。,X,O,如图,:,极坐标系,OX,对比直角坐标系想一想平面上任意一点,M,的极坐标该如何表示？,X,O,M,.,想一想？,记,:M(,),强调：不做特殊说明时,0,R,当,=0,时，表示极点。,表示线段,OM,的长度，叫做点,M,的,极径,;,X,O,M,.,有序数对,(,),就叫做点,M,的,极坐标,.,表示以,OX,为始边，射线,OM,为终边的,角,叫做点,M,的,极角,;,2.,极坐标平面上一个定点,M,(,),的,极坐标是否可以写出统一的表达,式？,思考？,1.,在极坐标平面上点与坐标的对应关系是怎样的？,3.,若使极坐标平面上点与坐标也为一一对应关系需增加什么条件？,例,1,：说出图中点,A,、,B,、,C,的极 坐标，并标出点 所在的位置,.,例,2,：下图是某校园的平面示意图，点,A,B,C,D,E,分别表示教学楼,体育馆,图书馆,实验楼,办公楼的位置,建立适当的极坐标系,写出各点的极坐标。,50m,B,D,E,C,A,60m,120m,45,o,60,o,O,X,平面内一点,P,的直角坐标是 ，其极坐标如何表示,?,点,Q,的极坐标为 ，其直角坐标如何表示？,思考？,答案：,三、极坐标与直角坐标的互化,公式,例,3,：互化下列直角坐标与极坐标,直角坐标,极坐标,直角坐标,极坐标,2,、已知极坐标系中两点 ，,如何求线段,|PQ|,的长？,推广：极坐标系内两点 的距离公式：,探索？,1,、极坐标系中点的对称关系,?,四、课堂练习,2.,已知三点的极坐标为,则 为,(),A,、正三角形,B,、直角三角形,C,、锐角等腰三角形,D,、等腰直角三角形,1.,已知极坐标,下列所给出的,不能表示点,M,的坐标的是,(),C,D,),3,5,(,p,-,、,C,3,、极坐标与直角坐标的互化公式,小 结,1,、极坐标系的四要素,2,、点与其极坐标一一对应的条件,极点；极轴；长度单位；角度单位,及它的正方向。,思考题：,1.,极坐标方程 表示什么图形？,2.,极坐标方程 表示什么图形？,呢？,