高中数学 1.4.3正切函数的图象和性质课件 新人教版必修4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,1.4.3正切函数的图象和性质,学习目标,：,1,、理解并掌握正切函数的性质；,2,、类比正弦函数图像的作法作出正切函数的图像；,3,、通过正切函数的图像进一步巩固理解性质；,4,、会利用性质和图像解决有关问题。,学习重点：,正切函数的性质与图像。,回顾练习：,函数,图象,定义域,值域,周期,奇偶性,单调性,1,-,1,1,-,1,增函数,减函数,增函数,减函数,奇函数,偶函数,复习与回顾,主要研究了正、余弦函数的哪些性质？,x,y,O,一、正切函数的图象,:,由正切函数的周期性，把图象向左、向右扩展，得到,正切函数的图象，称为,正切曲线,图象特征：,正切曲线是由,相互平行,的直线,所隔开的无穷多支曲线组成，每支曲线向上、向下可无限接近,相应的两条直线。,y,x,1,-1,/2,-,/2,3,/2,-3,/2,-,0,正切函数的渐近线,O,/2,-,/2,-3,/2,3,/2,-,y,x,-,/4,/4,1,-1,正切曲线的简图的画法：,“三点两线法”,请看在(-,/,2,/2,),三点两线,在图中的位置。,在,内为增函数,x,y,O,二、正切函数的性质,:,(1),定义域,:,(2),值域,:,(3),周期性,:,(4),奇偶性,:,奇函数,(5),单调性,:,(6),对称中心,:,例,1:,求函数 的定义域：,换元法,例,2:,利用正切函数的图象，求满足条件的,x,的集合：,O,y,x,练习：课本,p45,第,2,题,例,3:,比较下列各组数的大小,:,又,y,=tan,x,在 上是增函数,解,:,练习：课本,p45,第,6,题,例,4:,求下列函数的周期：,结论,：的周期：,练习：课本,p45,第,4,题,例,5:,求函数 的单调区间：,y,=tan,u,的增区间,原函数的增区间,解,:,换元法,练习：课本,p47,第,2,题,【,总一总,成竹在胸,】,在,内为增函数,x,y,O,(1),定义域,:,(2),值域,:,(3),周期性,:,(4),奇偶性,:,奇函数,(5),单调性,:,(6),对称性,:,作业：学案,