高中数学 111 集合的概念课件三 新人教B版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.1.1,集合的概念,“,集合,”,与,“,整体,”,、,“,一类,”,、,“,一群,”,等词语的含义相近,.,例如：,“,数学书的全体,”,、,“,地球上人的全体,”,、,“,所有文具的全体,”,都可以看成一些,“,对象,”,的集合,.,在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的,“集合”,？,新课引入,（一）集合的概念,：,各种各样的事物或一些抽象的符号，都可以看作,对象,。一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是有这些对象的全体构成的,集合,（或,集,）。构成集合的每个对象叫做这个集合的,元素,（或,成员,）,如：小于,10,的自然数,0,，,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,构成了一个集合,集合举例,上述每个集合我们都用自然语言来描述，怎样用集合语言描述集合呢？,（,1,）方程 的解的全体构成一个集合，其中每一个解都是这个集合的元素,；,（,2,）平行四边形的全体构成一个集合，其中每一个平行四边形都是这个集合的一个元素；,（,3,）平面上与一个定点,O,的距离等于定长,r,的点的全体构成一个集合，这个集合是以,O,为圆心、半径为,r,的圆,.,圆上的每个点都是这个集合的元素,问题：,（二）,“,元素,”,与,“,集合,”,：,1.,集合,通常用大写英语字母,A,，,B,，,C,，,来表示，,元素,通常用小写英语字母,a,，,b,，,c,，,来表示；,2,、元素与集合的关系,（,1,）属于：如果,a,是集合,A,的元素，就说,a,属于,A,，记作,a,A,（,2,）不属于：如果,a,不是集合,A,的元素，就说,a,不属于,A,，记作要注意,“,”,的方向，不能把,a,A,颠倒过来写,.,3.,空集,考虑方程,x+1=x+2,的解的全体构成的集合,.,显然这个集合不含任何元素,.,一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作,知识探究,任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？,思考,1,：,某单位所有的,“,帅哥,”,能否构成一个集合？由此说明什么？,集合中的元素必须是确定的,思考,2,：,在一个给定的集合中能否有相同的元素？,由此说明什么？,集合中的元素是不重复出现的,思考,3,：,0705,班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？,由此说明什么？,集合中的元素是没有顺序的,（三）集合中元素的特性,（,1,）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了,.,思考：,某单位所有的,“,帅哥,”,能否构成一个集合？,（,2,）互异性：集合中的元素一定是不同的,.,思考：在一个给定的集合中能否有相同的元素？,（,3,）无序性：集合中的元素没有固定的顺序,.,自然数集（非负整数集）：记作,N,自然数集包括数,0,正整数集：记作 或,整数集：记作,Z,有理数集：记作,Q,实数集：记作,R,2.,常用数集及符号,（四）、集合分类及数集,1.,分类：,（,1,）含有有限个元素的集合叫做有限集,（,2,）含有无穷个元素的集合叫做无限集,小结：本节课我们了解集合论的发展，学习了集合的概念及有关性质,作业：,P10,习题,1-1B,第,3,题练习：教材第,5,页 练习,A,、,B,