高中数学 161三角函数模型的简单应用课件 新人教A版必修4 课件.ppt

湖南省长沙市一中卫星远程学校,1.6 三角函数模型,的简单应用,讲授新课,例,1.,如图，某地一天从,614,时的温度变化,曲线近似满足函数,y,A,sin(,x,),b,求这一天,614,时,的最大温差；,(2),写出这段曲线,的函数解析式,.,O,10,20,30,6,10,14,t,/h,8,12,T,/,o,C,讲授新课,例,1.,如图，某地一天从,614,时的温度变化,曲线近似满足函数,y,A,sin(,x,),b,求这一天,614,时,的最大温差；,(2),写出这段曲线,的函数解析式,.,O,10,20,30,6,10,14,t,/h,8,12,T,/,o,C,一、根据图象建立函数解析式,讲授新课,一、根据图象建立函数解析式,小结：,利用函数的模型,(,函数的,图象,),解决问题，根据图象建立函数,解析式,.,例,2.,画出函数,y,|,sin,x,|,的图象并观察其,周期,.,讲授新课,例,2.,画出函数,y,|,sin,x,|,的图象并观察其,周期,.,二、根据解析式模型建立图象模型,讲授新课,讲授新课,例,2.,画出函数,y,|,sin,x,|,的图象并观察其,周期,.,二、根据解析式模型建立图象模型,y,|,sin,x,|,x,y,讲授新课,小结：,利用函数解析式模型建立,函数图象模型，并根据图象认识性质,.,二、根据解析式模型建立图象模型,例,2.,画出函数,y,|,sin,x,|,的图象并观察其,周期,.,y,|,sin,x,|,x,y,讲授新课,练习,.,教材,P.65,练习,第,1,题,.,讲授新课,例,3.,如图，设地球表面某地正午太阳高度角为,，,为此时太阳直射纬度，,为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是,90,|,|.,当地夏半年,取正值，冬半年,取负值,.,如果在北京地区,(,纬度数约为北纬,40,),的一,幢高为,h,0,的楼房北面盖一,新楼，要使新楼一层正午,的太阳全年不被前,面的楼房遮挡，两,楼的距离不应小于,多少？,讲授新课,例,3.,如图，设地球表面某地正午太阳高度角为,，,为,此时太阳直射纬度，,为该地的纬度值，那么这三个,量之间的关系是,90,|,|.,当地夏半年,取正值，,冬半年,取负值,.,如果在北京地区,(,纬度数约为北纬,40,),的一幢高为,h,0,的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全,年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？,-,太阳光,讲授新课,例,4.,下面是某港口在某季节每天的时间与水深,的关系表：,时刻,水深,/,米,时刻,水深,/,米,时刻,水深,/,米,0:00,5.0,9:00,2.5,18:00,5.0,3:00,7.5,12:00,5.0,21:00,2.5,6:00,5.0,15:00,7.5,24:00,5.0,选用一个函数来近似描述这个港口的水深,与时间的函数关系，并给出整点时的水深的,近似数值,(,精确到,0.001).,讲授新课,问题,1,：观察上表的数据，你发现了,什么规律？,讲授新课,问题,1,：观察上表的数据，你发现了,什么规律？,问题,2,：根据数据作出散点图,.,观察图形，,你认为可以用怎样的函数模型刻,画其中的规律？,讲授新课,问题,1,：观察上表的数据，你发现了,什么规律？,问题,3,：能根据函数模型求整点时的水深,吗？,问题,2,：根据数据作出散点图,.,观察图形，,你认为可以用怎样的函数模型刻,画其中的规律？,讲授新课,例,4.,下面是某港口在某季节每天的时间与水深,的关系表：,时刻,水深,/,米,时刻,水深,/,米,时刻,水深,/,米,0:00,5.0,9:00,2.5,18:00,5.0,3:00,7.5,12:00,5.0,21:00,2.5,6:00,5.0,15:00,7.5,24:00,5.0,(2),一条货船的吃水深度,(,船底与水面的距离,),为,4,米，安全条例规定至少要有,1.5,米的安全间隙,(,船底与洋底的距离,),，该船何时能进入港口？,在港口能呆多久？,讲授新课,例,4.,下面是某港口在某季节每天的时间与水深,的关系表：,时刻,水深,/,米,时刻,水深,/,米,时刻,水深,/,米,0:00,5.0,9:00,2.5,18:00,5.0,3:00,7.5,12:00,5.0,21:00,2.5,6:00,5.0,15:00,7.5,24:00,5.0,(3),若某船的吃水深度为,4,米，安全间隙为,1.5,米，,该船在,2:00,开始卸货，吃水深度以每小时,0.3,米,的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸,货，将船驶向较深的水域？,讲授新课,小结：,你能概括出建立三角函数模型,解决实际问题的基本步骤吗？,讲授新课,练习,.,教材,P.65,练习,第,3,题,.,课堂小结,1.,三角函数模型应用基本步骤,:,课堂小结,1.,三角函数模型应用基本步骤,:,(1),根据图象建立解析式,;,课堂小结,1.,三角函数模型应用基本步骤,:,(1),根据图象建立解析式,;,(2),根据解析式作出图象,;,课堂小结,1.,三角函数模型应用基本步骤,:,(1),根据图象建立解析式,;,(2),根据解析式作出图象,;,(3),将实际问题抽象为与三角函数有关,的简单函数模型,.,课堂小结,1.,三角函数模型应用基本步骤,:,(1),根据图象建立解析式,;,(2),根据解析式作出图象,;,(3),将实际问题抽象为与三角函数有关,的简单函数模型,.,2.,利用收集到的数据作出散点图，并,根据散点图进行函数拟合，从而得到,函数模型,.,课后作业,阅读教材,P.60-P.64,；,习案,作业十四及十五,.,