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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,武 汉 市 青 年 教 师 优 质 课 评 比（决 赛）,湖北大学附中 江 河,甲坛子里有,3,个白球，,2,个黑球，乙坛子里有,2,个白球，,2,个黑球，,（,1,）若把“从甲坛子里摸出一个球，是白球”记作事件,A,，“是黑球”记作事件,B,，那么，事件,A,与事件,B,是什么事件？,（,2,）,若把“从两个坛子里分别摸出一个球，甲坛子里摸出白球”记作事件,A,，,“乙坛子里摸出白球”记作事件,B,，,那么，事件,A,与事件,B,还是互斥事件吗？,事件,A,（或,B,）是否发生对事件,B,（或,A,）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做,相互独立事件。,相互独立事件,:,11.3.1,相互独立事件同时发生的概率,下列各对事件中，哪些是互斥事件，哪些是相互独立事件，为什么？,（,1,）“掷一枚硬币，得到正面向 上”与“掷一枚骰子，向上的面是,2,点”；,（,2,）甲、乙,2,人各进行一次射击，“甲击中目标”与“乙击中目标”；,（,3,）在一个盒子里装有,3,件正品和,2,件次品，则“从中任意抽出,1,件，得到正品”与“从中任意抽出,1,件，得到次品”；,那么事件,A,与 、与,B,、与 分别又是什么事件？,在问题（,2,）中，,“从两个坛子里分别摸出,1,个球，都是白球”这一,事件,的发生，就是,事件,A,、,B,同时发生，记作,AB.,（,4,）在问题,2,中，若把“从两个坛子里分别摸出一个球，甲坛子里摸出白球”记作事件,A,，“乙坛子里摸出白球”记作事件,B,，,事件,A,与,B,是相互独立事件,（,1,）从两个坛子里各摸出一个球共有,（,2,）把,20,种等可能的结果表示出来,（白，白）,（白，白）,（,白,，,黑,）,（,白,，,黑,）,（白，白）,（白，白）,（,黑,，,白,）,（,黑,，,白,）,（,黑,，,白,）,（,黑,，,白,）,（白，白）,（白，白）,（,白,，,黑,）,（,白,，,黑,）,（,白,，,黑,）,（,白,，,黑,）,（,黑,，,黑,）,（,黑,，,黑,）,（,黑,，,黑,）,（,黑,，,黑,）,甲坛子里有,3,个白球，,2,个黑球，乙坛子里有,2,个白球，,2,个黑球，“从两个坛子里分别摸出一个球，甲坛子里摸出白球”记作事件,A,，,“,乙坛子里摸出白球”记作事件,B,54=20,种等可能的结果,里,分别摸出,1,个球，都是白球的结果有,（,3,）在上面的,5,4,种结果中，从两个子,3 2,种等可能的结果，从两个坛子里分别摸出,1,个球，都是白球的概率,P(AB)=,（,4,）从甲坛子里摸出,1,个球，得到白球的概,率,P(A)=,从乙坛子里摸出,1,个球，得到白球,的概率,P(B)=,请同学们观察：,P(AB),与,P(A),、,P(B),有,什么关系？,P(AB)=P(A)P(B),即,：两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率之积。,该公式称为,相互独立事件的概率乘法公式,（,1,）“从甲坛子里摸出,1,个球，得到黑球”与“从乙盒子里摸出,1,个球，得到白球”同时发生的概率是多少？,甲坛子里有,3,个白球，,2,个黑球，乙坛子里有,2,个白球，,2,个黑球，,把“从两个坛子里分别摸出一个球，甲坛子里摸出白球”记作事件,A,，“乙坛子里摸出白球”记作事件,B,，,甲坛子里有,3,个白球，,2,个黑球，乙坛子里有,2,个白球，,2,个黑球，,把“从两个坛子里分别摸出一个球，甲坛子里摸出白球”记作事件,A,，“乙坛子里摸出白球”记作事件,B,，,（,2,）“从两个,坛子,里分别,摸出,1,个球,，得不到,2,个白球的概率是多少？,或,（,3,）已知,A,、,B,是两个相互独立事件，,P,（,A,）,、,P,（,B,）,分别表示它们发生的概率，则：,1-P,（,A,）,P,（,B,）是下列那个事件的概率,A,事件,A,、,B,同时发生；,B,事件,A,、,B,至少有一个发生；,C,事件,A,、,B,至多有一个发生；,D,事件,A,、,B,都不发生；,三,.,例题探究,【,例,1】,甲、乙,2,人各进行,1,次射击，如果,2,人击中目标的概率都是,0.6,，,且相互之间没,有影响，计算：,（,1,）,2,人都击中目标的概率；,（,2,）其中恰好,1,人击中目标的概率；,（,3,）至少有,1,人击中目标的概率,.,解：（,1,）记：“甲、乙,2,人各射击,1,次,”,，,“,甲击中目标”为事件,A,“,乙击中目标”为事,件,B,则,A,与,B,是相互独立事件，“,2,人都击中,目标”为事件,AB,，根据相互独立事件的概,率乘法公式,P(AB)=P,（,A,）,P,（,B,）,=0.6,0.6=0.36,答：,2,人都击中目标的概率是,0.36.,【,例,1】,甲、乙,2,人各进行,1,次射击，如果,2,人击中目标的概率都是,0.6,，,且相互之间没,有影响，计算：,（,2,）其中恰好,1,人击中目标的概率；,解,:“2,人各射击一次，恰好,1,人击中目标”,包括两种情况：一种是甲击中、乙未击中,（事件 发生），,另一种是甲未击中、乙击中（事件 发生）,.,则事件 与事件 互斥，故所求的概率为：,答：其中恰好,1,人击中目标的概率是,0.48.,【,例,1】,甲、乙,2,人各进行,1,次射击，如果,2,人击中目标的概率都是,0.6,，,且相互之间没,有影响，计算：,（,3,）至少有,1,人击中目标的概率,.,解：法（,1,）“,2,人各射击一次，至少有,1,人,击中目标”的概率是：,【,例,1】,甲、乙,2,人各进行,1,次射击，如果,2,人击中目标的概率都是,0.6,，,且相互之间没,有影响，计算：,（,3,）至少有,1,人击中目标的概率,.,解：法（,2,）,2,人都未击中目标的概率是：,因此，至少有一人击中目标的概率是：,答：至少有,1,人击中目标的概率是,0.84.,四,.,课堂练习,（,1,）,0.06,（,2,）,0.56,（,3,）,0.44,五,.,课堂小结,六,.,课后作业,1,、,2,、,3,