应用一元二次方程.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,配方法,回顾与复习,1,用配方法解一元二次方程的,步骤,:,1.,化,1:,把二次项系数化为,1(,方程两边都除以二次项系数,);,2.,移,项,:,把常数项移到方程的右边,;,3.,配方,:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方,;,4.,变,形,:,方程左边配方,右边合并同类项,;,5.,开,方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求,解,:,解一元一次方程,;,7.,定,解,:,写出原方程的解,.,我们通过配成,完全平方式,的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为,配方法,(solving by completing the square),公式法,一般地,对于一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式,.,用求根公式解一元二次方程的方法称为,公式法,(solving by formular).,老师提示,:,用,公式法,解一元二次方程的,前提,是,:,1.,必须是一般形式的一元二次方程,:,ax,2,+bx+c=0(a0).,2.b,2,-4ac0.,回顾与复习,2,分解因式法,当一元二次方程的一边是,0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解,.,这种用分解因式解一元二次方程的方法称为,分解因式法,.,老师提示,:,1.,用,分解因式法,的,条件,是,:,方程左边易于分解,而右边等于零,;,2.,关键,是熟练掌握因式分解的知识,;,3.,理论依据,是,“,如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零,.,”,回顾与复习,3,解应用题,列方程解应用题的一般步骤是,:,1.,审,:,审清题意,:,已知什么,求什么，已知,未知之间有什么,关系,?,2.,设,:,设未知数,语句要完整,有单位,(,统一,),的要注明单位,;,3.,列,:,列代数式,列方程,;,4.,解,:,解所列的方程,;,5.,验,:,是否是所列方程的根,;,是否符合题意,;,6.,答,:,答案也必须是完整的语句,注明单位且要贴近生活,.,列方程解应用题的,关键,是,:,找出,相等关系,.,回顾与复习,4,驶向胜利的彼岸,有关利润的知识基本知识,回顾与思考,5,商品利润,=,售价,-,进价；,我是商场经理,例,1,新华商场销售某种冰箱,每台进价为,250,元,.,市场调研表明,:,当销售价为,2900,元时,平均每天能售出,8,台,;,而当销价每降低,50,元时,平均每天能多售,4,台,.,商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到,5000,元,每台冰箱的定价应为多少元,?,例题欣赏,1,我是商场经理,例题欣赏,1,我也参与商场竞争,1.,某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出,500,张,每张盈利,0.3,元,.,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,.,调查表明,:,当销售价每降价,0.1,元时,其销售量就将多售出,100,张,.,商场要想平均每天盈利达到,120,元,每张贺年片应降价多少元,?,源于生活,服务于生活,2,.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.,精神食粮,开启 智慧,（不合题意，舍去）,.,答：这两年的年平均增长率约为,22.47%.,我是商场精英,1.,某种服装,平均每天可销售,20,件,每件盈利,44,元,.,在每件降价幅度不超过,10,元的情况下，若每件降价,1,元,则每天可多售,5,件,.,如果每天盈利,1600,元,每件应降价多少元,?,源于生活,服务于生活,（不合题意，舍去）,答：每件服装应降价,4,元,.,回味无穷,列方程解应用题的一般步骤是,:,1.,审,:,审清题意,:,已知什么,求什么,?,已知,未知之间有什么,关系,?,2.,设,:,设未知数,语句要完整,有单位,(,统一,),的要注明单位,;,3.,列,:,列代数式,列方程,;,4.,解,:,解所列的方程,;,5.,验,:,是否是所列方程的根,;,是否符合题意,;,6.,答,:,答案也必须是完整的语句,注明单位且要贴近生活,.,列方程解应用题的,关键,是,:,找出,相等关系,.,关于两次平均增长,(,降低,),率问题的一般关系,:,a(1,x),2,=A(,其中,a,表示基数,x,表表示增长,(,或降低,),率,A,表示新数,),小结 拓展,结束寄语,一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型,.,用列方程的方法去解释或解答一些生活中的现象或问题是一种重要的数学方程方法,即,方程的思想,.,下课了,!,再 见,