错位相减法求数列和.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,错位相减法求数列和,推导公式,复习：等比数列前,n,项求和公式的推倒过程,已知：,等比数列,a,n,，,a,1,，,q,，,n,求：,S,n,通项公式,:,a,n=,a,1,q,n-,1,解：,Sn=,a,1,+,a,2,+,a,3,+,a,4,+,+,a,n,q,s,n=,(1-q),S,n=,a,1,-,a,1,q,n,S,n=,n,a,1,(1-,q ),1,-q,(q=1),(q=1),n,a,1,a,1,q,a,1,q,2,3,a,1,q,n,-1,=,a,1,+a,1,q+,作,减,法,注意：此时,q1,若,q=1,例,1,、求和：,分析：,公比是字母，分q=1和q1两种情况讨论,解,：（,1,）该数列为等比数列，记为,an,，其中,a,1,=a,q=a,当,q=1,时,Sn=na,当,q1,时,Sn=,思考：,求和,：,.,为等比数列，公比为，利用错位相减法求和,.,）,设,，,其中为等差数列，,（提示：,答案：,s,n,=,例,3,：求和,错位相消法：,给各边同乘以一个适当的数或式，然后把所得的等式和原等式相减，对应项相互抵消，最后得出前项和,.,一般适应于数列的前项求和，其中成等差数列，成等比数列。,可以求形如的数列的和，其中,反思推导求和公式的方法,错位相减法，,等差数列，为等比数列,.,为,归纳：,求 数列,的前,n,项之和为,(),A.,+1,B.,-1,D.,C.,