方案设计型问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,方案设计型,问题,三种方法,（,1,）方程或不等式解决方案设计问题：首先要了解问题取材的生活背景；其次要弄清题意，根据题意建构恰当的方程模型或不等式模型，求出所求未知数的取值范围；最后再结合实际问题确定方案设计的种数,.,（,2,）择优型方案设计问题：这类问题一般方案已经给出，要求综合运用数学知识比较确定哪种方案合理的问题,.,此类问题要注意两点：一是要符合问题描述的要求，二是要具有代表性,.,（,3,）图案类方案设计问题：大体可分为三类，即图案设计类、图形拼接类、图形分割类等,.,对于图案设计类，一般运用中心对称、轴对称或旋转等几何知识去解决；对于图形拼接类，关键是抓住需要拼接的图形与所给图形之间的内在关系，然后逐一组合；对于图形分割类，一般遵循由特殊到一般、由简单到复杂的动手操作过程,.,B,2.,一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形且有一个内角为,60,的绿化带上种植四种不同的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等，形状完全相同的几何图形图案,.,某同学为此提供了如图所示的五种设计方案,.,其中可以满足园艺设计师要求的有（,）,A.2,种,B.3,种,C.4,种,D.5,种,C,3.,某移动通讯公司提供了,A,，,B,两种方案的通讯费用,y,（元）与通话时间,x,（分）之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是（）,A.,若通话时间少于,120,分，则,A,方案比,B,方案便宜,20,元,B.,若通话时间超过,200,分，则,B,方案比,A,方案便宜,D,C.,若通讯费用为,60,元，则,B,方,案比,A,方案的通话时间多,D.,若两种方案通讯费用相差,10,元，则通话时间是,145,分或,185,分,4.,小明家春天粉刷房间，雇用了,5,个工人，每人每天做,8,小时，做了,10,天完成；用了某种涂料,150,升，费用为,4800,元；粉刷的面积是,150.,最后结算工钱时，有以下几种方案：按工算，每个工,60,元（,1,个工人干,1,天是一个工）；按涂料费用算，涂料费用的,60%,作为工钱；按粉刷面积算，每平方米付工钱,24,元；按每人每小时付工钱,8,元计算,.,你认为付钱最划算的方案是（）,A.,B.,C.,D.,B,5.,如图，,AB,为,O,的直径，,DCAB,，现有一个长方形长、宽分别为,AC,，,CB.,若要设计一个正方形，使其面积等于长方形面积，则正方形的边长应为,.,DC,考点,1,统计测量型方案设计,考点,1,统计测量型方案设计,考点,1,统计测量型方案设计,【,点评,】,通过计算得出各个方案的数值，逐一比较,.,考点,1,统计测量型方案设计,对应训练,1.,（,2012,宜宾）如图，飞机沿水平方向（,A,，,B,两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低,.,就必须测量山顶,M,到飞行路线,AB,的距离,MN.,飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离（因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方,N,处才测飞行距离），请设计一个求距离,MN,的方案，要求：,（,1,）指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；,（,2,）用测出的数据写出求距离,MN,的步骤,.,考点,1,统计测量型方案设计,解,：（,1,）如图，测出飞机在,A,处对山顶的俯角为,，测出飞机在,B,处对山顶的俯角为,，测出,AB,的距离为,d,，连接,AM,，,BM,考点,1,统计测量型方案设计,考点,2,利用方程（组）、不等式（组）进行方案设计,探究归类,【,例,2】,（,2013,牡丹江）某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过,105700,元购进,40,台电脑，其中,A,型电脑每台进价,2500,元，,B,型电脑每台进价,2800,元，,A,型每台售价,3000,元，,B,型每台售价,3200,元，预计销售额不低于,123200,元,.,设,A,型电脑购进,x,台、商场的总利润为,y,（元）,.,（,1,）请你设计出进货方案；,（,2,）求出总利润,y,（元）与购进,A,型电脑,x,（台）的函数关系式，并利用关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？,考点,2,利用方程（组）、不等式（组）进行方案设计,探究归类,考点,2,利用方程（组）、不等式（组）进行方案设计,探究归类,（,3,）商场准备拿出（,2,）中的最大利润的一部分再次购进,A,型和,B,型电脑至少各两台，另一部分为地震灾区购买单价为,500,元的帐篷若干顶,.,在钱用尽且三样都购买的前提下，请直接写出购买,A,型电脑、,B,型电脑和帐篷的方案,.,考点,2,利用方程（组）、不等式（组）进行方案设计,探究归类,考点,2,利用方程（组）、不等式（组）进行方案设计,探究归类,【,点评,】,本题考查了列不等式组解实际问题的运用，一次函数的解析式的性质的运用，方案设计的运用，不定方程的解法的运用，分类讨论思想的运用，解答时求出解析式是解答本题的关键,.,考点,2,利用方程（组）、不等式（组）进行方案设计,探究归类,对应训练,2.,（,2012,铜仁）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进,A,，,B,两种艺术节纪念品,.,若购进,A,种纪念品,8,件，,B,种纪念品,3,件，需要,950,元；若购进,A,种纪念品,5,件，,B,种纪念品,6,件，需要,800,元,.,（,1,）求购进,A,，,B,两种纪念品每件各需多少元？,考点,2,利用方程（组）、不等式（组）进行方案设计,探究归类,（,2,）若该商店决定购进这两种纪念品共,100,件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这,100,件纪念品的资金不少于,7500,元，但不超过,7650,元，那么该商店共有几种进货方案？,考点,2,利用方程（组）、不等式（组）进行方案设计,探究归类,（,3,）若销售每件,A,种纪念品可获利润,20,元，每件,B,种纪念品可获利润,30,元，在第（,2,）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？,考点,3,利用函数进行方案设计,考点,3,利用函数进行方案设计,考点,3,利用函数进行方案设计,【,点评,】,本题考查了二次函数的应用，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的最值问题，比较简单，整理得到所获利润与购进,A,产品的吨数的关系式是解题的关键,.,考点,3,利用函数进行方案设计,对应训练,3.,（,2012,温州）温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将,n,件产品运往,A,，,B,，,C,三地销售，要求运往,C,地的件数是运往,A,地件数的,2,倍，各地的运费如图所示,.,设安排,x,件产品运往,A,地,.,（,1,）当,n,200,时，,根据信息填表：,200,3x,1600,24x,50 x,56x,1600,考点,3,利用函数进行方案设计,若运往,B,地的件数不多于运往,C,地的件数，总运费不超过,4000,元，则有哪几种运输方案？,（,2,）若总运费为,5800,元，求,n,的最小值,.,考点,3,利用函数进行方案设计,考点,4,图形类方案设计,【,例,4】,（,2012,漳州）利用对称性可设计出美丽的图案,.,在边长为,1,的方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）,.,（,1,）先作出该四边形关于直线,l,成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕,O,点按顺时针方向旋转,90,后的图形；,考点,4,图形类方案设计,解,：（,1,）如图所示：,先作出关于直线,l,的对称图形；,再作出所作的图形连同原四边形绕,O,点按顺时针方向旋转,90,后的图形,考点,4,图形类方案设计,（,2,）完成上述设计后，整个图案的面积等于,.,20,（,2,）边长为,1,的方格纸中一个方格的面积是,1,，原图形的面积为,5,，整个图案的面积,4,5,20.,考点,4,图形类方案设计,【,点评,】,本题考查的是利用旋转及轴对称设计图案，熟知经过旋转与轴对称所得图形与原图形全等是解答此题的关键,.,考点,4,图形类方案设计,对应训练,4.,认真观察下图的,4,个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：,（,1,）请写出这四个图案都具有的两个共同特征,.,特征,1,：；,特征,2,：,.,都是轴对称图形,都是中心对称图形,考点,4,图形类方案设计,（,2,）请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征,.,解,：,满足条件的图形有很多，只要画正确一个,.,易错专攻,43,.,忽略了实际问题的取值范围,易错专攻,43,.,忽略了实际问题的取值范围,剖析,在解不等式应用题时，必须注意每一个变量的实际意义，因为这些变量的实际意义本身就确定了它们的取值范围,.,本题中解答出错原因就是没有考虑在实际问题中，,x,作为产品件数，只能取整数,30,，,31,，,32,，不能是非整数解，所以,A,，,B,两种产品的生产方案应该有三种，而不是不能确定,.,易错专攻,43,.,忽略了实际问题的取值范围,易错专攻,43,.,忽略了实际问题的取值范围,