浓缩二次函数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学因规律而不再枯燥，,数学因思维而耐人寻味。,让我们热爱数学吧！,公主岭四中,张 颖,我们把形如,y=ax+bx+c,(,其中,a,b,c,是常数，,a0,),的函数叫做二次函数,二次项,:,ax,2,一次项,:,bx,一次项系数,:,二次项系数,:,a,b,c,常数项,:,二次函数,列表参考,0,0.5,2,4.5,8,x,y=2x,2,.,.,.,.,0,-3,-1.5,-1,1.5,1,-2,2,3,0,1.5,-6,1.5,-6,一、,y=a,x,2,(a0),y=-2x,2,2,、二次函数,y,=2,x,、,的图象与二次函数,y,=,x,的图象有什么相同和不同？,a,0,O,x,y,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,5,4,3,2,1,5,4,3,2,1,a,0,当,a0,时，在对称轴的,左侧，,y,随着,x,的增大而,减小。,当,a0,时，在对称轴的,右侧，,y,随着,x,的增大而,增大。,当,a0,时，在对称轴的,左侧，,y,随着,x,的增大而,增大。,当,a0,时，抛物线,y=ax,2,在,x,轴的上方（除顶点外），它的开口向上，并且 向上无限伸展；,当,a0,时，在对称轴的左侧，,y,随着,x,的增大而减小；,在对称轴右侧，,y,随着,x,的增大而增大。当,x=0,时函数,y,的值最小。,当,a0,时，在对称轴的左侧，,y,随着,x,的增大而增大；,在对称轴的右侧，,y,随着,x,增大而减小，当,x=0,时，函数,y,的值最大。,二次函数,y=ax,2,的性质,2,、根据左边已画好的函数图象填空,：,（,1,）抛物线,y=2x,2,的顶点坐标是,对称轴是,，,在,侧，,y,随着,x,的增大而增大；在,侧，,y,随着,x,的增大而减小，当,x=,时，,函数,y,的值最小，最小值是,抛物,线,y=2x,2,在,x,轴的,方（除顶点外）。,（,2,）,抛物线 在,x,轴的,方（除顶点外），在对称轴的,左侧，,y,随着,x,的,；,在对称轴的右侧，,y,随着,x,的,，当,x=0,时，,函数,y,的值最大，最大值是,，,当,x,0,时，,y0,时,向右平移,;,当,h0,时向上平移,;,当,k0),y=a(x-h),2,+k,(a0),y=a,x,2,+b,x+c,(a0,时，抛,物线开口向,，有最,点，函数有最,值，是,；当,a0,时，抛物线开口向,，有最,点，函数有最,值，,是,。,抛物线,上,小,下,大,高,低,1.,二次函数,y=a(x-h),2,+k,的图象是一条,，它的对称轴是,，顶点坐标是,.,抛物线,直线,x=h,(h,，,k),基础扫描,3.,二次函数,y=2(x-3),2,+5,的对称轴是,，顶点,坐标是,。当,x=,时，,y,的最,值是,。,4.,二次函数,y=-3(x+4),2,-1,的对称轴是,，顶点,坐标是,。当,x=,时，函数有最,值，是,。,5.,二次函数,y=2x,2,-8x+9,的对称轴是,，顶点,坐标是,.,当,x=,时，函数有最,值，是,。,直线,x=3,(3,，,5),3,小,5,直线,x=-4,(-4,，,-1),-4,大,-1,直线,x=2,(2,，,1),2,小,1,基础扫描,数学因规律而不再枯燥，,数学因思维而耐人寻味。,让我们热爱数学吧！,