圆的一般方程课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4.1.2 圆的一般方程,复习引入,圆的标准方程是什么？,(,x,a,),2,(,y,b,),2,r,2,1.,圆的标准方程,的形式是怎样的？,2.从中可以看出圆心和半径各是什么？,圆心坐标为（,a,b,),半径为 r,即 的形式,1、若把圆的标准方程,(,x,a,),2,(,y,b,),2,r,2,展开后，会得出怎样的形式？,2、反过来想一想，形如上式方程的曲线就一定是圆吗？,探究：圆的一般方程,问：你能将下列展开式配方成平方的形式吗？,(1),x,2,+,y,2,-2,x,+2y,=0,(,2,),x,2,+,y,2,-2,x,+2y+2,=0,(,3,),x,2,+,y,2,-2,x,+2y+3,=0,1.,A C 0,3、,圆的一般方程：,与二元二次方程：,A,x,2,+B,xy,C,y,2,D,x,E,y,F0,的关系,:,x,2,y,2,D,x,E,y,F0,(D,2,+E,2,-4F0),2.,B=0,3.,D,2,E,2,4F0,二元二次方程表示圆的一般方程,练一练：,判断以下方程是不是圆的方程，若是，则求出圆心和半径。,(1),x,2,+,y,2,-2,x,=0,(2)2,x,2,+2,y,2,-12,x,+4,y,=0,(3),x,2,+2,y,2,-6,x,+4,y,-1=0,(4),x,2,+,y,2,=0,是,圆心,为(,1,0),半径,为1,是,圆心,为(,3,-1,),半径,为,不是,不是,探究：,圆的一般方程与圆的标准方程在应用上的比较,例1 求圆心为C（5，-1）,过点P(8，-3),的圆的方程.,例2 求过三点A(5，1)、B(7，-3)、C(2，-8),的圆的方程.,求圆的方程时，关于圆的方程形式的选择：,1.,由已知条件容易求得圆心坐标、半径或列有关圆心和半径的方程时,，一般采用圆的标准方程；,2.,已知条件与圆心坐标、半径无直接关系时，,一般采用圆的一般方程。,练习：,1.,已知两点,A,(4,9),、,B,(6,3),求,以,AB,为直径的圆的方程,.,2.求经过两点,A,(1，0)，,B,(3，2)，,圆心在直线,x,2,y,0,上的圆的方程,课堂小结:,(1)本节课的主要内容是圆的一般方程,其表达式为,(2)圆的一般方程与圆的标准方程的联系,一般方程,标准方程,(,3,)要学会根据题目条件,恰当选择圆的方程形式:,1.,由已知条件容易求得圆心坐标、半径或列有关圆心和半径的方程时,，一般采用圆的标准方程；,2.,已知条件与圆心坐标、半径无直接关系时，,一般采用圆的一般方程。,