高中数学 第三章 直线与方程 第1节(倾斜角与斜率)参考课件2 新人教版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.1.1,倾斜角与斜率,教学目的,使学生掌握倾斜角和斜率的概念，理解倾斜角和斜率之间的关系，掌握经过两点的直线的斜率公式，并会应用公式解题。,教学重点：倾斜角和斜率的的意义，斜率的公式及其应用。,教学难点：斜率意义的理解。,问题,1,：,对于平面直角坐标系内的,一条直线 你认为它的位置由哪些条件确定呢？,两点确定一条直线，过一点不能确定一条直线,问题,2,：如图，在直角坐标系中，过点,P,的不同直线的区别在哪里？,P,y,o,x,倾斜程度不同,p,o,y,x,y,p,o,x,p,o,y,x,p,o,y,x,规定：当直线和,x,轴平行或重合时，它的倾斜角为,0,1,、直线的倾斜角,当直线 与,x,轴相交时，我们取,x,轴作为基准，,x,轴正向与直线向上方向之间所成的 角叫做直线的倾斜角。,直线的倾斜角的取值范围为：,练习：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,升高,前进,坡度（比）,=,升高量,前进量,问题,3,：,我们发现，如果使用,“,倾斜角,”,的概念，,“,坡度,”,实际就是,“,倾斜角,的正切值,”,，由此你认为还可以用怎样的量来刻画直线的倾斜程度？,思考：,日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？,定义,：,倾斜角不是,90,的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用,k,表示，即：,2,、直线的斜率,倾斜角是,90,的直线没有斜率。,描述直线倾斜程度的量,直线的斜率,0,90,=90,90,180,=0,k=0,k 0,k,不存在,k0,问题,4,：当 在内 变化时，斜率,k,如何变化？,p,o,y,x,p,o,y,x,p,o,y,x,y,p,o,x,练习,:,判断正误,直线的倾斜角为,，则直线的斜率为 （）,因为平行于,y,轴的直线的斜率不存在，所以平,行于,y,轴的直线的倾斜角不存在（）,直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大,(),平行于,x,轴的直线的倾斜角是,0,或,。（）,两直线的倾斜角相等,它们的斜率也相等（）,3,、探究：由两点确定的直线的斜率,如图，当,为锐角时，,锐角,如图，当,为钝角时，,钝角,思 考？,1,、当直线平行于,x,轴，或与,x,轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,答：成立，因为分子为,0,，分母不为,0,，,K=0,2,、当直线平行于,y,轴，或与,y,轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,思 考？,答：不成立，因为分母为,0,。,答：与,A,、,B,两点的顺序无关。,3,、已知直线上两点 、，运用上述公式计算直线,AB,的斜率时，与,A,、,B,的顺序有关吗？,思 考？,例,1,、如图，已知,A(4,2),、,B(-8,2),、,C(0,-2),，求直线,AB,、,BC,、,CA,的斜率，并判断这 些直线的倾斜角是什么角？,y,x,o,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,A,B,C,直线,AB,的斜率,直线,BC,的斜率,直线,CA,的斜率,解：,直线,CA,的倾斜角为锐角,直线,BC,的倾斜角为钝角。,直线,AB,的倾斜角为零度角。,例题分析,例,2,直线,l,1,、,l,、,l,的斜率分别是,k,1,、,k,、,k,，,试比较斜率的大小,l,1,l,l,X,y,O,小 结,1,、直线的倾斜角定义及其范围：,2,、直线的斜率定义：,3,、斜率,k,与倾斜角 之间的关系：,4,、斜率公式：,