高中数学下学期 143单位圆与诱导公式课件 北师大版必修4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4,3,单位圆与诱导公式,1.,借助单位圆的直观性探索正弦、余弦的诱导公式,.,2.,掌握正弦函数、余弦函数的诱导公式的应用,.,1.,理解诱导公式的推导,(,难点,),2.,公式记忆,(,易混点,),3.,灵活运用诱导公式进行化简、求值与证明,(,难点,),1.,任意角,终边与单位圆交于点,P,(,x,y,),则,sin,_,cos,_,.,2.,角,与,2,k,(,k,Z),的三角函数的关系,:,cos(,2,k,),_,sin(,2,k,),_.,3.,点,P,(,x,y,),关于,x,轴、,y,轴、,y,x,、原点的对称点,坐标分别为,_.,y,x,cos,sin,(,x,y,),(,x,y,),(,y,x,),(,x,y,),正弦函数、余弦函数的诱导公式,(1),公式一,:sin(2,k,),_,cos(2,k,),_(,k,Z,).,(2),公式二,:sin(,),_,cos,(,),_.,(3),公式三,:sin(2,),_,cos(2,),_.,(4),公式四,:,sin(,),_,cos(,),_.,(5),公式五,:,sin(,),_,cos(,),_.,sin,cos,sin,cos,sin,cos,sin,cos,sin,cos,cos,sin,cos,sin,答案,:,A,2.,已知,sin(,),0,cos(,),0,则下列不等关系中必定成立的是,(,),A.sin,0,cos,0 B.sin,0,cos,0,C.sin,0,cos,0 D.sin,0,cos,0,答案,:,B,答案,:,0,先化负角为正角，再将大于,360,的角化到,0,到,360,，进而利用诱导公式化为,0,到,90,间的角的三角函数,.,题后感悟,对于负角的三角函数的求值问题,可先利用诱导公式,sin(,),sin,将其化为正角的三角函数,若化了以后的正角大于,360,再利用诱导公式,sin(,k,360,),sin,(,k,Z),化为,0,到,360,间的角的三角函数,若这时的角是,90,到,360,间的角,再利用,180,或,180,或,360,的诱导公式化为,0,到,90,间的角的三角函数,.,利用诱导公式转化为关于,的正、余函数,.,题后感悟,利用诱导公式化简或求值,应注意观察原式中角的特征,根据不同情况把有关角分别化成,2,k,(,k,Z),2,等形式后再用诱导公式求解,.,证明,:,A,B,C,D,为圆内接四边形,ABCD,的内角,根据圆内接四边形性质知,A,B,C,D,360,A,C,B,D,180.,(1)sin(,A,B,),sin360,(,C,D,),sin(,C,D,).,(2)cos(,A,C,),cos360,(,B,D,),cos(,B,D,).,【,错因,】,本题上述解答的错误在于没有对,n,进行分类讨论,其原因是在理解诱导公式时有误,尽管题目的结果正确,.,练规范、练技能、练速度,