高中数学一轮复习 导数的应用习题课2课件新人教A版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟,少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲,成功,=,艰苦的劳动,+,正确的方法,+,少谈空话,天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！,天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！,导数的应用习题课2,解：,的单调减区间是,(,1,，,0),和,(0,，,1),例,1,：已知函数,，,试讨论出此函数的单调区间,.,的单调增区间是,(,，,1),和,(1,，,+).,令 ，解得,1,x,0,或,0,x,1.,令 。解得 或,上是单调函数。,例,2,：,(2000,年全国高考题,),设函数,其中,a0,求,a,的取值范围,使函数,f(x),在区间,分析：求,当 时,看 变化范围。,即,例,3,：设,f(x,)=ax,3,+x,恰有三个单调区间，试确定,a,的取值范围，并求其单调区间。,证明：令,f(x)=e,2x,1,2x,。,f(x)=2e,2x,2=2(e,2x,1),x0,，,e,2x,e,0,=1,，,2(e,2x,1)0,即,f(x)0,f(x)=e,2x,1,2x,在,0,，,+),上是增函数。,f(0)=e,0,1,0=0,。,当,x,0,时，,f(x),f(0)=0,，即,e,2x,1,2x,0,。,1+2x,e,2x,例,4:,当,x,0,时，证明不等式：,1+2,x,e,2x,.,分析：假设令,f(x)=e,2x,1,2x.f(0)=e,0,1,0=0,如果能够证明,f(x),在,0,，,+),上是增函数，那么,f(x),0,，,则不等式就可以证明,.,点评：,所以以后要证明不等式时，可以利用函数的单调性进行证明，把特殊点找出来使函数的值为,0.,例,5:,证明不等式,:,证,:,设,则,令,结合,x0,得,x=1.,而,0 x1,时,所以,x=1,是,f(x),的极小值点,.,所以当,x=1,时,f(x),取最小值,f(1)=1.,从而当,x0,时,f(x),1,恒成立,即,:,成立,.,例,6:,已知,x,y,为正实数,且,x,2,-2x+4y,2,=0,求,xy,的最大值,.,解:由x,2,-2x+4y,2,=0得:(x-1),2,+4y,2,=1.,设,由,x,y,为正实数得,:,设,令,得 又,又,f(0)=f(,)=0,故当 时,例,7:,已知,f(x)=x,2,+c,且,ff(x)=f(x,2,+1),(1),设,g(x)=ff(x),求,g(x),的解析式,.,(2),设,试问,:,是否存在实数,使 在,(-,-1),内为减函数,且在,(-1,0),内是增函数,.,说明,:,此题为,p.248,第,15,题,.,解,:(1),由,已知,得,ff(x)=f(x,2,+c)=(x,2,+c),2,+c,f(x,2,+1)=,(x,2,+1),2,+c;,由,ff(x)=f(x,2,+1),得,:(x,2,+c),2,+c=(x,2,+1),2,+c,即,(x,2,+c),2,=(x,2,+1),2,故,c=1.,所以,f(x)=x,2,+1.,从而,g(x)=ff(x)=f(x,2,+1)=(x,2,+1),2,+1=x,4,+2x,2,+2.,(2),若满足条件的 存在,则,由函数 在,(-,-1),内为减函数知,当,x-1,时,即 对于 恒成立,.,又函数 在,(-1,0),内为增函数知,当,-1x0,时,即 对于 恒成立,.,故当 时,在,(-,-1),内为减函数,且在,(-1,0),内是增函数,即满足条件的 存在,.,三、小结,四、作业,1.,要充分掌握导数应用的基本思想与基本方法,.,2.,要认识导数应用的本质,强化应用意识,.,3.,认真梳理知识,夯实基础,善于利用等价转化,数形结合等数学思想方法,发展延拓,定能不断提高解题的 灵活性和变通性,.,p.257258,课后强化训练,.,