高中数学两个变量的线性相关课件 新课标 人教版 必修3A 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,两个变量的线性关系,.,复习引入：,1,、前面我们学习了现实生活中存在许多相关关系：商品销售与广告、粮食生产与施肥量、人体的脂肪量与年龄等等的相关关系,.,2,、通过收集大量的数据，进行统计，对数据分析，找出其中的规律，对其相关关系作出一定判断,.,.3,、由于变量之间相关关系的广泛性和不确定性，所以样本数据应较大，和有代表性,.,才能对它们之间的关系作出正确的判断,.,探究,：,.,年龄,脂肪,23,9.5,27,17.8,39,21.2,41,25.9,45,49,27.5,26.3,50,28.2,53,29.6,54,30.2,56,31.4,57,30.8,年龄,脂肪,58,33.5,60,35.2,61,34.6,如上的一组数据，你能分析人体的脂肪含量与年龄,之间有怎样的关系吗？,从上表发现，对某个人不一定有此规律，但对很多个体放在一起，就体现出“人体脂肪随年龄增长而增加”这一规律,.,而表中各年龄对应的脂肪数是这个年龄 人群的样本平均数,.,我们也可以对它们作统计图、表，对这两个变量有一个直观上的印象和判断,.,下面我们以年龄为横轴，,脂肪含量为纵轴建立直,角坐标系，作出各个点，,称该图为,散点图,。,如图：,O,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,年龄,脂肪含量,5,10,15,20,25,30,35,40,从刚才的散点图发现：年龄越大，体内脂肪含量越高，点的位置散布在从左下角到右上角的区域。称它们成,正相关,。但有的两个变量的相关，如下图所示：,如高原含氧量与海拔高度,的相关关系，海平面以上，,海拔高度越高，含氧量越,少。,作出散点图发现，它们散,布在从左上角到右下角的区,域内。又如汽车的载重和汽,车每消耗,1,升汽油所行使的,平均路程，称它们成,负相关,.,O,注：可考虑让学生思考书,P77,的思考,.,我们再观察它的图像发现这些点大致分布在一条直线附 近,像这样，如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相 关关系,这条直线叫做回归直线，该直线叫,回归方程,。,那么，我们该怎样来求出这个回归方程？,请同学们展开讨论，能得出哪些具体的方案？,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,年龄,脂肪含量,0,5,10,15,20,25,30,35,40,.,.,方案,1,、先画出一条直线，测量出各点与它的距离，再移动直线，到达一个使距离的,和最小时，测出它的斜率和截距，得回归,方程。,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,年龄,脂肪含量,0,5,10,15,20,25,30,35,40,如图：,.,方案,2,、在图中选两点作直线，使直线两侧,的点的个数基本相同。,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,年龄,脂肪含量,0,5,10,15,20,25,30,35,40,方案,3,、如果多取几对点，确定多条直线，再求出 这些直线的斜率和截距的平均值作为回归 直线的斜率和截距。而得回归方程。,如图,我们还可以找到,更多的方法，但,这些方法都可行,吗,?,科学吗？,准确吗？怎样的,方法是最好的？,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,年龄,脂肪含量,0,5,10,15,20,25,30,35,40,我们把由一个变量的变化,去推测另一个变量的方法,称为,回归方法。,我们上面给出的几种方案可靠性都不是很强，人们经过长期的实践与研究，已经找到了计算回归方程的斜率与截距的一般公式,:,以上公式的推导较复杂，故不作推导，但它的原理较为简单：即各点到该直线的距离的平方和最小，这一方法叫,最小二乘法,。（参看如书,P80,）,练习：书,P86A,组,1,、,3,作业：,P86A,组,2,