高中数学2.2.2对数函数及其性质 课件必修一.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2,对数函数,2.2.2,对数函数及其性质,第一课时,2008,年,10,月,第二章 基本初等函数（）,本节的学习内容,:,对数函数的概念、图象和性质；应用对数知识解决数学问题,.,学习本节的目的要求,:,1.,掌握对数函数的概念、图象和性质；把握指数函数与对数函数关系的实质,.,2.,培养观察能力、逻辑思维能力，发展探究和解决问题的能力，并渗透数形结合、分类讨论等数学思想，提高应用意识和创新能力,.,重点,:,对数函数的概念、图象和性质,.,难点,:,利用类比的观点由指数函数来研究对数函数的问题,新课引入,对数函数的定义,:,用描点法画对数函数,y=log,2,x,和,y=log,0.5,x,的图象,（点击进入几何画板）,对数函数的图象,:,定义,定义域,值域,特征,图象,数值变化规律,单调性,对数函数的图象与性质,指数函数图象与对数函数的关系,:,例题讲解,课堂练习：课本,P73,上练习,2,、,P74,上,A,组第,7,题,例,8,比较下列各组数中两个值的大小：,(1)log,2,3.4,log,2,8.5,(2)log,0.3,1.8,log,0.3,2.7,(3)log,a,5.1,log,a,5.9(,a,0,a,1),解,考察对数函数,y,=log,2,x,因为它的底数,2,1,所以它在,(0,+),上是增函数,又因为,3.4,8.5,所以,log,2,3.4,log,2,8.5,例题讲解,考察对数函数,y,=log,0.3,x,因为它的底数,为,0.3,即,0,0.3,1,所以它在,(0,+),上是减函数，且,1.82.7,故,log,0.3,1.8,log,0.3,2.7,例,8,比较下列各组数中两个值的大小：,(1)log,2,3.4,log,2,8.5,(2)log,0.3,1.8,log,0.3,2.7,(3)log,a,5.1,log,a,5.9(,a,0,a,1),例题讲解,例,8,比较下列各组数中两个值的大小：,(3)log,a,5.1,log,a,5.9(,a,0,a,1),例题讲解,解：当,a,1,时,函数,y,=,log,a,x,在,(0,+),上是增函数,则有,log,a,5.1,log,a,5.9,当,0,a,1,时,函数,y,=,log,a,x,在,(0,+),上是减函数,则有,log,a,5.1,log,a,5.9,分析：对数函数的增减性决定于对数的底数,a,是大于,1,还是小于,1.,而已知条件中并未指出底数,a,与,1,哪个大,因此需要对底数,a,进行讨论。,新知巩固,练习,1:,比较下列各题中两个值的大小,:,log,10,6,log,10,8,log,0.5,6,log,0.5,4,log,0.1,0.5,log,0.1,0.6,log,1.5,1.6,log,1.5,1.4,练习,2,：,已知下列不等式，比较正数,m,，,n,的大小：,(1)log,3,m,log,0.3,n,(3)log,a,m,log,a,n,(0,a,log,a,n,(,a,1),答案,:(1),m n,(2),m n,(4),m n,新知巩固,练习,3,：,将,0.3,2,，,log,2,0.5,，,log,0.5,1.5,由小到大排列，顺序是：,log,2,0.5 log,0.5,1.50.3,2,对数函数的图象和性质,比较两个对数值的大小的方法,对数函数的定义,知识小结：,作业：作业本,P38,上,2.2.2,对数函数及其性质（一）,