高考数学 第五章第五节数列的综合问题课件 新人教A版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第五章,数列,第,五,节,数,列,的,综,合,问,题,抓 基 础,明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 来 演 练,备考方向要明了,考,什,么,能运用数列的等差关系式或等比关系解决实际问题,.,怎,么,考,1.,数列的综合应用常以递推关系为背景，考查等差数,列、等比数列的通项公式和前,n,项和公式,2.,常与其他知识的交汇命题，考查学生的转化化归能力,如与函数、不等式、解析几何等交汇考查,3.,各种题型都有可能出现,.,一、数列在实际生活中有着广泛的应用，其解题的基本步骤，可用图表示如下：,二、数列应用题常见模型,1,等差模型：如果增加,(,或减少,),的量是一个固定量时，,该模型是等差模型，增加,(,或减少,),的量就是公差,2,等比模型：如果后一个量与前一个量的比是一个固定,的数时，该模型是等比模型，这个固定的数就是公比,3,递推数列模型：如果题目中给出的前后两项之间的关系,不固定，随项的变化而变化时，应考虑是,a,n,与,a,n,1,的递推关系，还是前,n,项和,S,n,与,S,n,1,之间的递推关系,1,某学校高一、高二、高三共计,2 460,名学生，三个年,级的学生人数刚好成等差数列，则该校高二年级的人数是,(,),A,800,B,820,C,840 D,860,答案：,B,2,(,教材习题改编,),有一种细菌和一种病毒，每个细菌,在每秒钟杀死一个病毒的同时将自身分裂为,2,个，现在有一个这样的细菌和,100,个这样的病毒,(,假设病毒不繁殖,),，问细菌将病毒全部杀死至少需要,(,),A,6,秒钟,B,7,秒钟,C,8,秒钟,D,9,秒钟,答案：,B,3,若,a,，,b,，,c,成等比数列，则函数,y,ax,2,bx,c,的图象,与,x,轴的交点的个数为,(,),A,0 B,1,C,2 D,不能确定,答案：,A,解析：,由题意,b,2,ac,(,ac,0),，,b,2,4,ac,3,b,2,0.,4,512,汶川大地震后，山东天成书业公司于,2008,年,8,月向,北川中学捐赠,三维设计,系列丛书三万册，计划以后每年比上一年多捐,5 000,册，则截至到,2012,年，这,5,年共捐,_,万册,答案：,20,答案：,9,或,16,1.,对等差、等比数列的概念、性质要有深刻的理解，有,些数列题目条件已指明是等差,(,或等比,),数列，但有的,数列并没有指明，可以通过分析，转化为等差数列或,等比数列，然后应用等差、等比数列的相关知识解决,问题,2.,数列是一种特殊的函数，故数列有着许多函数的性,质等差数列和等比数列是两种最基本、最常见的数列,它们是研究数列性质的基础，它们与函数、方程、不等,式、三角等内容有着广泛的联系，等差数列和等比数列,在实际生活中也有着广泛的应用，随着高考对能力要求,的进一步增加，这一部分内容也将受到越来越多的关注,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),冲关锦囊,解决等差数列与等比数列的综合问题，关键是理清两个数列的关系如果同一数列中部分项成等差数列，部分项成等比数列，要把成等差数列或等比数列的项抽出来单独研究；如果两个数列通过运算综合在一起，要从分析运算入手，把两个数列分割开，弄清两个数列各自的特征，再进行求解,.,2,（,2012,宁波模拟）在,2011,年,9,月,28,日成功发射了,“,天,宫一号,”,，假设运载火箭在点火第一秒钟通过的路程为,2 km,，以后每秒钟通过的路程都增加,2 km,，在到达离地面,240 km,的高度时，火箭与飞船分离，则这,一过程需要的时间大约是,(,),A,10,秒钟,B,13,秒钟,C,15,秒钟,D,20,秒钟,答案：,C,3,(2012,湖北联考,),已知甲、乙两个车间的月产值在,2011,年元月份时相同，甲以后，每个月比前一个月增加相,同的产值，乙以后每个月比前一个月增加产值的百分,比相同到,2011,年,8,月份发现两个车间的月产值又相同比较甲、乙两个车间,2011,年,4,月份的月产值大小，,则有,(,),A,甲的产值小于乙的产值,B,甲的产值等于乙的产值,C,甲的产值大于乙的产值,D,不能确定,解析：,设元月份甲、乙两车间的产值,为,a,8,月份为,b,.,甲每月增产值为,d,(,d,0),，,乙增加产值的百分比为,q,(,q,0),，则有,n,个月后甲车间的产值为,a,n,a,(,n,1),d,，乙车间的产值,b,n,a,(1,q,),n,，若将其视为关于,n,的函数，则可得如图所示的图象，,4,月份时甲的产值大于乙的产值,答案：,C,冲关锦囊,1,解等差、等比数列应用题时，首先要认真审题，深刻,理解问题的实际背景，理清蕴含在语言中的数学关系，把应用问题抽象为数学中的等差、等比数列问题，使关系明朗化、标准化然后用等差、等比数列知识求解这其中体现了把实际问题数学化的能力，也就是所谓的数学建模能力,2,等比数列中处理分期付款问题的注意事项,(1),准确计算出在贷款全部付清时，各期所付款额及利息,(,注：最后一次付款没有利息,),(2),明确各期所付的数额连同利息之和，等于商品售价及,从购买到最后一次付款时的利息之和，只有掌握了这一点，才可顺利建立等量关系,.,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),4,文,(2012,济南模拟,),如图，从点,P,1,(0,0),作,x,轴的垂线,交曲线,y,e,x,于点,Q,1,(0,1),，曲线在,Q,1,点处的切线与,x,轴交于点,P,2,，再从,P,2,作,x,轴的垂线交曲线于点,Q,2,，依次重复上述过程得到一系列点：,P,1,，,Q,1,；,P,2,，,Q,2,；,；,P,n,，,Q,n,，记,P,k,点的坐标为,(,x,k,0)(,k,1,2,，,，,n,),(1),试求,x,k,与,x,k,1,的关系,(2,k,n,),；,(2),求,|,P,1,Q,1,|,|,P,2,Q,2,|,|,P,3,Q,3,|,|,P,n,Q,n,|.,冲关锦囊,数列的渗透力很强，它和函数、方程、三角、不等式等知识相互联系，优化组合，无形中加大了综合力度所以，解决此类题目仅靠掌握单一知识点，无异于杯水车薪，必须对蕴藏在数列概念和方法中的数学思想有所了解，深刻领悟它在解题中的重要作用，常用的数学思想方法主要有：,“,函数与方程,”,、,“,数形结合,”,、,“,分类讨论,”,、,“,等价转化,”,等,解题样板 构造新数列解答数列综合问题,高手点拨,(1),在数列的解题过程中，常常要构造新数列，使新数,列成为等差或等比数列构造新数列可以使题目变,得简单，而构造新数列要抓住题目信息，不能乱变形,点击此图进入,