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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三章 概率,3.1.2,概率的意义,有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为,0.5,，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？,让事实说话！,概率的正确理解,全班同学各取一枚硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录结果重复上面过程,10,次你,有什么发现？,有三种可能：,“,两次正面朝上,”,，,“,两次反面朝上,”,，,“,一次正面朝上，一次反面朝上,”,.,全班同学各取一枚硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录结果重复上面过程次计算三种结果的频率，你有什么发现？,“,两次均正面朝上,”,的频率与,“,两次均反面朝上,”,的频率大致相等；,“,正面朝上、反面朝上各一次,”,的频率大于,“,两次均正面朝上,”,（,“,两次均反面朝上,”,）的频率,.,事实上，,“,两次均正面朝上,”,的概率为,0.25,，,“,两次均反面朝上,”,的概率也为,0.25,，,“,正面朝上、反面朝上各一次,”,的概率为,0.5.,随机事件的随机性与规律性：,随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有,规律性,.,认识了这种随机性中的规律性，我们就能比较准确的预测随机事件发生的可能性的大小啦！,例如：,做连续抛掷两枚硬币的实验,100,次，可以预见：,“,两个正面朝上,”,大约出现,25,次，,“,两个反面朝上,”,大约出现,25,次，,“,正面朝上、反面朝上各一个,”,大约出现,50,次,.,出现,“,正面朝上、反面朝上各一个,”,的机会比出现,“,两个正面朝上,”,或,“,两个反面朝上,”,的机会大,.,如果某种彩票的中奖概率为，那么买,1000,张这种彩票一定能中奖吗,?,（假设该彩票有足够多的张数,.,）,答：,不一定中奖，因为彩票中奖是随机的，每张彩票都可,能中奖也可能不中奖,.,买彩票中奖的概率为 ，是指试,验次数相当大，即随着购买彩票的张数的增加，大约有,的彩票中奖,.,游戏的公平性,你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得对比赛双方公平吗？,下面就是常用的一种方法：裁判员拿出一个抽签器，它是一个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上,.,如果他猜对了，就由他先发球，否则由另一方先发球,.,这样做体现了公平性，它使得两名运动员的先发球机会是等可能的,每个运动员取得发球权的机会都是,0.5.,在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等,那么游戏就是公平的,.,这就是说,游戏是否公平只要看每人获胜的概率是否相等,.,某中学，从高一年级,12,个班中，选,2,个班代表学校参加某项活动,.1,班必须参加，另从,2,到,12,班选一个班,.,有人提议用以下方法选：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？,1,点,2,点,3,点,4,点,5,点,6,点,1,点,2,点,3,点,4,点,5,点,6,点,2,3,4,5,6,7,3,4,5,6,7,8,4,5,6,7,8,5,6,7,8,9,6,7,8,9,10,7,8,9,10,11,9,10,11,12,两个骰子的点数和,请同学们仔细思考一下，得出答案吧,.,决策中的概率思想,如果连续,10,次掷一枚骰子，结果都是出现,1,点，你认为这,枚骰子的质地均匀吗？为什么？,通过刚学过的概率知识我们可以推断，如果它是均匀的，通,过试验和观察，可以发现出现各个面的可能性都应该是,从而连续,10,次出现,1,点的概率为,这在,一次试验（即连续,10,次抛掷一枚骰子）中是几乎不可能发生,的,.,我们面临两种选择：,1,这枚骰子质地均匀,2,这枚骰子质地不均匀,很显然大家选择第二种答案,.,如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策问题，那么,“,使得样本出现的可能性最大,”,可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为,“,极大似然法,”,.,公元,1503,年,北宋大将狄青,奉令征讨南方侬智高叛乱,他在誓师时,当着全体将士的面拿出,100,枚铜钱说：,“,我把这,100,枚铜钱抛向空中，如果落地后，,100,枚,铜钱全部正面朝上，那么这次出征定能获胜！,”,当狄青把,100,枚铜钱当众抛出后，竟然全部都是正面朝上,.,狄青又命军士取来,100,枚铁钉，把这,100,枚,铜钱钉在地上，派兵把守，任人观看,.,于是宋朝军心大振，个个奋勇争先，而侬智高部下也风闻此事，军心涣散，狄青终于顺利地平定了侬智高的叛乱,.,请发表你对这件事的看法？,狄青胜利班师后，命人拔下铁钉，拿起铜钱，发现这,100,枚铜钱两面都是正面图案，原来这些铜钱是狄青专门铸造的,.,天气预报的概率解释,某地气象局预报说，明天本地降水概率为,70%.,你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？,（,1,）明天本地有,70%,的区域下雨，,30%,的区域不下雨；,（,2,）明天本地下雨的机会是,70%.,（,1,）显然是不正确的，因为,70%,的概率是说降水的概率，,而不是说,70%,的区域降水,.,正确的选择是,(2).,生活中，我们经常听到这样的议论：,“,天气预报说昨天降水的概率为,90%,，结果连一点雨都没下，天气预报也太不准确了,.,”,学了概率后，你能给出解释吗？,天气预报的,“,降水,”,是一个随机事件，,“,概率值越大只能表示在一次试验中发生的可能性越大。,.,在一次实验中降水这个事件是否发生仍然是随机的，也有不发生情况,.,因此,“,昨天没有下雨,”,并不能说明,“,昨天降水的概率为,90%,”,的天气预报是错误的,.,试验与发现,奥地利遗传学家孟德尔从,1856,年开始用豌豆作试验，他把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是黄色的,.,第二年，他把第一年收获的黄色豌豆再种下，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的,.,同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是圆形的,.,第二年，他把第一年收获的圆形豌豆再种下，收获的豌豆却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆,.,类似地，他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交，第一年长出来的都是长茎的豌豆,.,第二年，他把这种杂交长茎豌豆再种下，得到的却既有长茎豌豆，又有短茎豌豆,.,试验的具体数据如下：,豌豆杂交试验的子二代结果,277,短茎,787,长茎,茎的高度,1850,皱皮,5474,圆形,种子的性状,2001,绿色,6022,黄色,子叶的颜色,隐性,显性,性状,你能从这些数据中发现什么规律吗？,显性与隐性之比都接近,31,孟德尔的发现体现出的科学研究方法：,（,1,）用数据说话；,（,2,）,通过,“,试验、观察、猜想、找规律,”,；,（,3,）用数学方法解释、研究规律,.,孟德尔的豌豆实验表明，外表完全相同的豌豆会长,出不同的后代，并且每次试验的显性与隐性之比都接近,31,，这种现象是偶然的，还是必然的，我们如何用概,率思想作出合理解释？,在遗传学中有下列原理：,（,1,）纯黄色和纯绿色的豌豆均由两个特征因子组成，,下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己,的两个特征,.,（,2,）用符号,YY,代表纯黄色豌豆的两个特征，符号,yy,代,表纯绿色豌豆的两个特征,.,（,3,）当这两种豌豆杂交时，第一年收获的豌豆特征为：,Yy,.,把第一代杂交豌豆再种下时，第二年收获的豌豆特,征为：,YY,，,Yy,，,yy,.,遗传机理中的统计规律,黄色豌豆,(YY,，,Yy,),绿色豌豆,(,yy,)31,（,4,）对于豌豆的颜色来说,Y,是显性因子，,y,是隐性因子,.,当显性因子与隐性因子组合时，表现显性因子的特性，即,YY,，,Yy,都呈黄色；当两个隐性因子组合时才表现隐性因子的特性，即,yy,呈绿色,在第二代中,YY,，,Yy,，,yy,出现的概率分别是多少？,黄色豌豆与绿色豌豆的数量比约为多少？,第二代,第一代,亲 本,yy,YY,YY,Y,y,Y,y,Y,y,Y,y,yy,其中,Y,为显性因子，,y,为隐性因子,遗传机理中的统计规律,1.,抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷,1000,次，那么第,999,次出现正面朝上的概率是（）,.,A.B.C.D.,D,2.,若某班级内有,40,名同学，抽,10,名同学去参加某项活动，,每个同学被抽到的概率为 ，其中解释正确的是（）,A.4,个人，必有,1,个人被抽到,B.,每个人被抽到的可能性是,C.,由于,被,抽到与不被抽到有两种情况，不被抽到的概率为,D.,以上说法都正确,B,3.,如果连续,100,次掷一枚骰子，结果都是出现,1,点，你认为这枚色子的质地均匀吗？,不均匀,.,4.,一个袋子里有,99,个红球和,1,个白球，从中任意摸出一个，最有可能是什么颜色的球？,红球,.,5.,甲、乙两人进行比赛，比赛的规则是同时抛掷两枚质地,均匀的硬币，如果出现两次正面向上，那么甲得一分；如,果出现一次正面向上，一次反面向上，那么乙得一分，你,认为这种比赛规则公平吗？,同时抛掷两枚质地均匀的硬币，所有可能出现的结果,“,正正,”,、,“,正反,”,、,“,反正,”,、,“,反反,”,四种，其中两,次正面朝上即,“,正正,”,，它的概率为 ，而出现一次正面，,一次反面，包含,“,正反,”“,反正,”,两种结果，其概率为 ，,即参加该游戏的甲、乙两人得分的概率不相等，所以这种,比赛规则不公平,.,（,1,）概率与公平性的关系：,利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理,.,（,2,）概率与决策的关系：,在,“,风险与决策,”,中经常会用到统计中的极大似然法：在一次实验中，概率大的事件发生的可能性大,.,（,3,）概率与预报的关系：,在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概率的思想来进行预测,.,（,4,）试验与发现,（,5,）遗传机理中的统计规律,
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