高中数学 数列课件 苏教版必修5 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数列的概念和简单表示,1,2,2,2,2,3,2,4,2,5,2,6,2,7,2,63,1844,6744,0737,0955,1615,陛下国库里的麦子不够啊！,OK,?,某种细胞的分裂,（,1,）,传说中棋盘上麦粒数按放置的先后排成的一列数：,1,，,2,，,2,2,，,2,3,，,，,2,63,（,2,）某种细胞分裂问题：,1,，,2,，,4,，,8,，,16,，,（,6,）从,1984,年到今年，我国体育健儿共参加了,6,次奥运会，获得的金牌数依次排成一列数：,15,，,5,，,16,，,16,，,28,，,32,（,3,）,精确到,0.01,，,0.001,，,0.0001,的不足近似值排成一列数：,3.14,，,3.141,，,3.1415,，,3.14159,，,3.141592,（,5,）某剧场有,10,排座位，第一排有,20,个座位，后一排都比前一排多,2,个，则各排的座位数依次为：,20,，,22,，,24,，,26,，,，,38,（,4,）,人们在,1740,年发现了一颗彗星，并推算出它每隔,83,年出现一次，则从出现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为,1740,，,1823,，,1906,，,1989,，,1,、,均是一列数,，,2,、,有一定次序,.,观察上面,6,个例子它们有什么共同特点？,特点：,（,1,）,1,，,2,，,2,2,，,2,3,，,，,2,63,（,2,）,1,，,2,，,4,，,8,，,16,，,（,6,）,15,，,5,，,16,，,16,，,28,，,32,（,3,）,（,5,）,20,，,22,，,24,，,26,，,28,，,，,38,（,4,）,1740,，,1823,，,1906,，,1989,，,3.14,，,3.141,，,3.1415,，,3.14159,，,3.141592,按一定,次序,排列的一列,数,叫,数列,.,定义,数列中的每一个数叫做这个数列的,项,.,项数有限的数列叫做,有穷数列,；,项数无限的数列叫做,无穷数列,.,各项依次叫做这个数列的第,1,项（首项）、第,2,项、,、第,n,项,问题,2,：,-1,，,1,，,-1,，,1,是否是一数列？,问题,1,：,数列,:1,，,2,，,3,，,4,，,5,数列,:5,，,4,，,3,，,2,，,1,它们是否是同一数列？,问题,3,：,数列中的项和集合中的 元素,有何区别？,区别,1,：,数列中的项可以相同，但集合中的元素不能相同。,区别,2,：,数列中的项有一定的次序，而集合中的元素没有顺序。,区别,3,：,数列中的项一定是数，而集合中的元素不一定是数。,其中右下标,n,表示项的位置序号，上面的数列又可简记为,数列的一般形式可以写成：,如数列,1,，,2,，,3,，,n,可简记为：,注意：,表示一个数列,.,项，,表示第,n,n,a,n,a,可,简记为：,又如数列,对于数列中的每个序号,n,都有唯一的一个数（项）,a,n,与之对应,.,数列的项,a,n,与它对应的序号,n,能否用一个公式来表示呢？,从,函数的观点,看：数列可以看成以正整数集,N*,（,或它的有限子集,1,，,2,，,k),为定义域的函数,a,n,=f(n),当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的,一列函数值,。反过来，对于函数,y=f(x),，,如果,f(i)(i=1,2,3,),有意义，那么我们可以得到一个数列,f(1),f(2),f(3),f(n),序号,n,1 2 3 4 ,64,项,a,n,1 2 2,2,2,3 ,2,63,如,数列（,1,）,（自变量）,（,函数值）,如数列,2,4,6,2n,如数列,数列的通项公式,已知数列,a,n,的通项公式为,a,n,=2n-1,，,用列表法写出这个数列的前,5,项，并作出图象,.,例1.,解：,n,1,2,3,4,5,a,n,=2n-1,1,3,5,7,9,数列的图象是一群孤立的点。,数列的图象有何特点？,y=2x-1,O,1,2,3,4,5 6,7,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,a,n,=2n-1,1,、通项公式法,2,、列表法,3,、图象法,问题,1,：数列的表示法：,问题,2,：写出这个数列的第,10,项？,问题,3,：,2005,是这个数列的项吗？,2006,呢,？,n=1003.5 N*,2006,不是这个数列的项。,解：设,2006,是此数列的项，则,2,n-1=2006,例,2.,写出数列的一个通项公式，使它的前,4,项分别是下列各数：,(1)1,，,4,，,9,，,16,；,找出项,a,n,与序号,n,的关系。,关键是什么？,a,n,=n,2,练习：,(2)-1,1,-1,1,a,n,=(-1),n,变题,1,：,变题,2,：,0,2,0,2,a,n,=1+(-1),n,注：,给出数列的前几项，可以归纳,出不止一个通项公式。,注：,并不是所有的数列都可以求出其,通项公式。,小结：,1,、本节学习的数学知识：,数列的概念和表示。,2,、本节学习的数学思想：,归纳的思想、函数的思想、归纳猜想的思想、数形结合的思想方法等。,练习：已知无穷数列,7,，,4,，,3,，,，,，,（,1,）求这个数列的第,10,项；,（,2,）是这个数列的第几项？,（,3,）这个数列有多少个整数项？,（,4,）有否等于序号的 的项？如果有，求出这些项；如果没有，试说明理由。,（,1,）传说中棋盘上麦粒数按放置的先后排成的一列数：,1,，,2,，,2,2,，,2,3,，,，,2,63,（,2,）某种细胞分裂问题：,1,，,2,，,4,，,8,，,16,，,（,3,）,精确到,0.01,，,0.001,，,0.0001,的不足近似值排成一列数：,3.14,，,3.141,，,3.1415,，,3.14159,，,3.1415926,（,5,）某剧场有,10,排座位，第一排有,20,个座位，后一排都比前一排多,2,个，则各排的座位数依次为：,20,，,22,，,24,，,26,，,，,38,（,4,）,人们在,1740,年发现了一颗彗星，并推算出它每隔,83,年出现一次，则从出现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为,1740,，,1823,，,1906,，,1989,，,（,6,）从,1984,年到今年，我国体育健儿共参加了,6,次奥运会，获得的金牌数依次排成一列数：,15,，,5,，,16,，,16,，,28,，,32,例,2.,写出数列的一个通项公式，使它的前,4,项分别是下列各数：,(1)1,，,4,，,9,，,16,；,a,n,=n,2,练习：,