高中数学椭圆及其标准方程(一)的课件选修一.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2008,年,9,月,25,日晚,21,时,10,分,04,秒，“神舟 七号”载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，实现了太空行走，标志着我国航天事业又上了一个新台阶。,椭圆及其,标准方程,长沙县实验中学 付建军,合作探究,取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是一个什么图形？,如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的又是什么图形？这一过程中，笔尖（动点）满足什么几何条件？,我们把平面内与两个定点,F,1,，,F,2,的距离之和等于,常数,的点的轨迹叫做椭圆。,椭圆的定义,:,（大于,|,F,1,F,2,|,）,结论：,若常数,大于,|F,1,F,2,|,则点,M,的轨迹是,椭圆,；,若常数,等于,|F,1,F,2,|,，则点,M,的轨迹是,线段,F,1,F,2,；,若常数,小于,|F,1,F,2,|,，则点,M,的轨迹,不存在,。,故椭圆的两焦点坐标分别为,F,1,(-c,0),和,F,2,(c,0),化简，得,以经过椭圆焦点,F,1,，,F,2,的直线为,x,轴，线段,F,1,F,2,的中垂线为,y,轴，建立直角坐标系,xoy,。,设,M,（,x,，,y,）,是椭圆上的任一点，,设椭圆的焦距为,2c,，点,M,与两焦点的距离之和为常数,2a,。,椭圆的方程,移项，得,故由椭圆的定义得,（,a,c,）,2,a,则方程可化为,观察左图，你能从中找出表示,c,、,a,的线段吗？,即,a,2,-c,2,有什么几何意义？,只需将,x,，,y,交换位置即得椭圆的标准方程,.,如果以椭圆的焦点所在直线为,y,轴，且,F,1,、,F,2,的坐标分别为（,0,，,-c,）和（,0,，,c,），,a,、,b,的含义都不变，那么椭圆又有怎样的标准方程呢？,思考？,反思？,如果已知椭圆的标准方程，如何确定焦点在哪条坐标轴上？,2,、已知椭圆的方程为：，请,填空：,a,=,，,b,=,，,c,=,，,焦点坐标为,，焦距等于,.,1,、,a=,5,，,c=,4,的椭圆标准方程是,。,课堂示例,:,10,6,8,16,(-8,0)、(8,0),4,或,3,、若,M,为椭圆 上一点，,F,1,、,F,2,分别为椭圆的左、右焦点，并且,MF,1,=6,则,MF,2,=,.,课堂小结：,1,、椭圆的定义：我们把平面内与两个定点 的距,离之和等于,常数,的点的轨迹叫做椭圆。,（大于 ）,（,a,c,）,即,2,a,2,、椭圆的图形与标准方程,这两个定点,F,1,F,2,叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离,|,F,1,F,2,|,叫做焦距。,M,O,x,y,F,1,F,2,M,O,标准方程中，分母哪个大，焦点就在哪个轴上,标准方程,相 同 点,焦点位置的,判断,不 同 点,图 形,焦点坐标,a,、,b,、,c,的关系,焦点在,x,轴上,焦点在,y,轴上,x,y,F,1,F,2,作业布置,一、书面作业：,P,.42,练习,1,，,2,二、探究作业,:,椭圆还有哪些画法,?,请在网上查阅相关资料了解。,