高中数学：椭圆的简单性质课件 北师大版选修2-1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。,华罗庚,2008,年,9,月,25,日晚,9,时,10,分许，我国自行研制的第三艘载人飞船神舟七号，在酒泉卫星发射中心载人航天发射场由“长征二号,F”,运载火箭发射升空，举世瞩目，万众欢腾。飞船进入了以近地点,200,公里，远地点,350,公里的椭圆轨道围绕地球运行，经科学验证飞船之所以沿椭圆运行,主要取决于椭圆的特性。,活动一 尝试自学，探究新知,自学教材,P28,29,页例,3,之前内容，思考解答下列问题,（,1,）在椭圆标准方程中，,x,、,y,的取值范围分别是什么？你是怎样探得的？,（,2,）请结合椭圆标准方程确定椭圆的对称性。,（,3,）请结合图形说明什么是椭圆的顶点？,若该椭圆的标准方程是,则它的顶点坐标分别是什么？,（,4,）什么叫椭圆离心率？,o,x,y,（,1,）,B,2,（,0,，,b,）,A,2,（,a,，,0,）,B,1,（,0,，,b,）,A,1,（,a,，,0,）,o,x,y,思考：,1,离心率的取值范围是什么？,1,）,e,越接近,1,，,c,就越接近,(),，从而,b,就接近（）,椭圆形状就越（）。,2,离心率对椭圆形状有什么影响？,2,）,e,越接近,0,，,c,就越接近,(),，从而,b,就越（），椭圆就越圆（）。,3,）当,e=0,时，,a,与,b,有什么关系？此时椭圆变成什么形状？,a,0,圆,0,a,扁,3,）当,e=0,时，,a=b,，此时,椭圆,变成,圆。,离心率对椭圆形状的影响：,1,椭圆标准方程,_,此椭圆方程所表示的椭圆范围是,_,2,上述方程表示的椭圆有,_,条对称轴，,_,个对称中心。,3,一个椭圆有,_,个顶点,顶点是,_,的交点。,活动二 变式应用,巩固新知 （一）想想、试试，你能行！,两,椭圆与它的对称轴,四,一,o,x,y,6,前面主要从,_,个方面考察离心率,.,52a,和,2b,分别是,_,a,和,b,分别是,_,4,对称轴与长轴、短轴的位置关系是,_,对称轴分别与长轴、短轴共线,。,长轴和短轴长度,定义、取值范围及其对椭圆形状的影响三,长半轴和短半轴长度或原点到椭圆顶点的距离,.,想想、试试，你能行！,问题,1,已知椭圆方程为,16x,2,+25y,2,=400,它的长轴长是：,。短轴长是：,。,焦距是：,。离心率等于：,。,焦点坐标是：,。顶点坐标是：,_,。,外切矩形的面积等于：,。,10,8,6,80,（二）学以致用,巩固提升,变式,它的长轴长是,。短轴长是,。,焦距是,。离心率等于,。,焦点坐标是,_,。顶点坐标是,_,，,_,。,外切矩形的面积等于,。,已知椭圆方程为,6x,2,+y,2,=6,，,将它转化成标准式为,_,(,0,),(,0,),2,课外探究,轻松愉快,-,谈收获,标准方程,图 象,范 围,对 称 性,顶点坐标,焦点坐标,半 轴 长,焦 距,a,b,c,关系,离 心 率,|x|a,|y|b,|x|b,|y|a,关于,x,轴、,y,轴成轴对称；关于原点成中心对称。,（,a,0,）,(0,b,),（,b,0,）,(0,a,),(,c,0,),(0,c,),长半轴长为,a,短半轴长为,b.,焦距为,2c;,a,2,=b,2,+c,2,推荐作业：,必做题：,1,、阅读教材,p28-31,页内容完成例,5,；,2,、课本第,31,页习题第,3,、,4,、,6,题,选做题：,课外练习,1,、已知椭圆的长轴长是短轴长的,2,倍,且椭圆过,(-2,-4),点,求椭圆的标准方程,.,2,、已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,求该椭圆的离心率,.,与,几何原本,齐名的,圆锥曲线论,公元前三世纪产生了具有完整体系的欧几里得的,几何原本,。半个世纪以后，古希腊的另一位数学家阿波罗尼斯又著,圆锥曲线论,（,8,卷）,以其几乎将圆锥曲线的全部性质网罗殆尽而名垂史册。,在解析几何之前的所有研究圆锥曲线的著作中，没有一本达到象,圆锥曲线论,那样对圆锥曲线研究得如此详尽的程度。,解析几何是由费尔马和笛卡尔分别创立的。自从有了解析几何，圆锥曲线的研究才开辟了新的纪元。,小知识,