高二数学 选修1-1 圆锥曲线(第一课时)课件苏教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆锥曲线,关于椭圆、双曲线、抛物线你了解多少,?,在我们的实际生活中有这些曲线吗,?,它们分别给我们什么印象,?,汽车贮油罐的横截面的外轮廓线的形状像椭圆,椭圆？,用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥面的顶点时，可得到,两条相交直线,；,当平面与圆锥面的轴垂直时，截线（平面与圆锥面的交线）是一个,圆,当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，观察截线的变化情况，并思考：,用平面截圆锥面还能得到哪些曲线？这些曲线具有哪些几何特征？,圆 锥 曲 线,椭圆,双曲线,抛物线,M,Q,F,2,P,O,1,O,2,V,F,1,古希腊数学家,Dandelin,在圆锥截面的两侧分别放置一球，使它们都与截面相切（切点分别为,F,1,，,F,2,），又分别与圆锥面的侧面相切（两球与侧面的公共点分别构成圆,O,1,和圆,O,2,）过,M,点作圆锥面的一条母线分别交圆,O,1,，圆,O,2,与,P,，,Q,两点，因为过球外一点作球的切线长相等，所以,MF,1,=,MP,，,MF,2,=,MQ,，,MF,1,+,MF,2,MP,+,MQ,PQ,定值,椭圆的定义,平面内到两定点,F,1,，,F,2,的距离之和为常数,(,大于,F,1,F,2,距离）的点的轨迹叫,椭圆,，两个定点叫椭圆的,焦点,，两焦点的距离叫做椭圆的,焦距,.,双曲线的定义,X,Y,0,F,1,F,2,p,平面内两个定点,F1,，,F2,的距离的差的绝对值等于常数（小于,距离,）的点的轨迹叫做,双曲线,，,两个定点,F1,，,F2,叫做双曲线的叫,焦点,，两焦点间的距离叫做双曲线的,焦距,平面内与一个定点,F,和一条定直线,l(F,不在,l,上）,的距离相等的点的轨迹叫做,抛物线,.,定点,F,叫做抛物线的,焦点,.,定直线,l,叫做抛物线的,准线,.,抛物线定义,即,:,F,M,l,N,椭圆,的定义,:,可以用数学表达式来体现,:,设平面内的动点为,M,有,（,2,a,的常数）,平面内,到两定点,，的距离,和等于常数,（,大于,）的点的轨迹叫做,椭圆,，,两个定点 ，叫做,椭圆的焦点,，两焦点间的距离叫做,椭圆的焦距,.,思考,：,在椭圆的定义中，如果这个常数小于或等于 ，动点,M,的轨迹又如何呢？,双曲线,的定义,:,两个定点 ，叫做,双曲线的焦点,，两焦点间的距离叫做,双曲线的焦距,.,平面内,到两定点,，的距离的,差的,绝对值,等于常数（,小于,）的点的轨迹叫做,双曲线,，,可以用数学表达式来体现,:,设平面内的动点为,M,有,（,0,2,a,6,BC,，,所以点,A,在以,B,C,为焦点的一个椭圆上运动,.,（,2,）,这个椭圆的焦点坐标分别为,（,-,3,0,）,（,3,0,）,例,2,动圆,M,过定圆,C,外的一点,A,且与圆,C,外切,，问：动圆圆心,M,的轨迹是什么图形？,A,M,C,变题：,若动圆,M,过,点,A,且与圆,C,相切,呢？,例,3,已知定点,F,和定直线,l,，,F,不在直线,l,上，动圆,M,过,F,点且与直线,l,相切，求证：圆心,M,的轨迹是一条抛物线。,M,F,l,分析：,欲证明轨迹为抛物线只需抓住抛物线的定义即可。,1.,平面内到两定点,F1(-4,0),、,F2(4,0),的距离和等于,10,的点的轨迹是 （）,A.,椭圆,B.,双曲线,C.,抛物线,D.,线段,2.,平面内到两定点,F1(-1,0),、,F2(1,0),的距离的差的绝对值等于,2,的点的轨迹是 （）,A.,椭圆,B.,双曲线,C.,线段,D.,两条射线,A,D,课堂练习,4.,平面内到点,F,（,0,，,1,）的距离与直线,y=-1,的距离相等的点的轨迹是,_,_.,以,F(0,1),为焦点，直线,y=-1,为准线的抛物线,3.,平面内的点,F,是定直线,L,上的一个定点，则到点,F,和直线,L,的距离相等的点的轨迹是 （）,A.,一个点,B.,一条线段,C.,一条射线,D.,一条直线,D,课堂练习,1.,三种圆锥曲线的形成过程,2.,椭圆的定义,3.,双曲线的定义,4.,抛物线的定义,课堂小结,