高二数学：11.4(点到直线的距离)课件(1)(沪教版下) 课件.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,11.4,点到直线的距离,曾国光,上海市控江中学,1.,回顾直线一章的知识结构,直线,方程几种形式,倾斜角与斜率,直线的表示,点与直线,直线与直线,点在直线上,点不在直线上,距离,夹角,距离,相交,平行,重合,？,2.,如何求点到直线的距离？,问题：已知点,P(x,0,y,0,),，直线,l,：,ax+by+c,=0,其中,a,、,b,、,c,、,x,0,、,y,0,为常数，且,a,2,+b,2,0.,求点,P,到直线,l,的距离,d?,x,y,o,P,Q,d=|PQ|=?,l,x,y,o,P,Q,l,(,一,),方程的方法,b(x-x,0,)-a(y-y,0,)=0,a(x-x,0,)+b(y-y,0,)=-(ax,0,+by,0,+c),b(x-x,0,)-a(y-y,0,)=0,ax+by+c,=0,解：由,得,因为,D=a,2,+b,2,Dx-x,0,=-a(ax,0,+by,0,+c),Dy-y,0,=-b(ax,0,+by,0,+c),x-x,0,=,y-y,0,=,-a(ax,0,+by,0,+c),-b(ax,0,+by,0,+c),a,2,+b,2,a,2,+b,2,所以,因此,|PQ|=,x,y,o,P,Q,l,M,(,二,),向量的方法,解：设,M(x,/,y,/,),是直线,l,上一点，则：,因为直线,l,的法向量为,所以,因为,所以,结论：点,P(x,0,y,0,),到直线,l,：,ax+by+c,=0,的,距离,3.,思考：如何求两条平行直线之间的距离？,已知直线,l,1,：,ax+by+c,1,=0,l,2,:ax+by+c,2,=0,其中,a,、,b,、,c,1,、,c,2,、为常数且,a,2,+b,2,0,c,1,c,2,.,求直线,l,1,与,l,2,之间,的距离,d?,x,y,o,l,1,l,2,P,Q,4.,小结与作业,1),小结,2),作业,为什么学习点到直线之间距离？,如何推导点到直线之间距离公式？,如何求两条平行直线之间的距离？,知识？,方法？,练习,11.4,，,1,、,2,、,3,；习题,11.4,，,1,、,3,、,4,