高二数学：2.2.1(椭圆及其标准方程)课件(1)(新人教A版选修2-1) 课件.ppt

湖南长郡卫星远程学校,2009,年下学期,制作,06,椭圆及其,标准方程,椭圆,的,标准方程,注意,1,、椭圆定义：,|MF,1,|+|MF,2,|=2,a,2,、,a,c0,；,a,2,=b,2,+c,2,3,、,焦点坐标,复习,F,1,F,2,Y,X,Y,X,F,1,F,2,例,1.,(1),已知 ，且椭圆过点,，求椭圆的标准方程。,(2),求经过两点,的椭圆的标准方程。,(3),已知椭圆 上一点,P(3,4),，,PF,1,PF,2,，,求该椭圆的方程。,例,2,：,在圆,x,2,+y,2,=4,上任取一点,P,，,过点,P,作,x,轴的垂线段,PD,，,D,为垂足。当点,P,在圆上运动时，求线段,PD,的中点,M,的轨迹。,注意,轨迹与轨迹方程是不同的概念。,x,y,O,M,P,练习,.,设点,A,、,B,的坐标分别为,(-1,0),，,(1,0),，直线,AM,，,BM,相交于点,M,，,且它们的斜率之积是,m,(m0),，,求点,M,的轨迹方程，并判断其轨迹形状。,例,3,：,P,为椭圆 上的一点,且,F,1,P F,2,=60,0,求,F,1,P F,2,面积。,变,式一,：条件中去掉,F,1,P F,2,=60,0,，,求,|PF,1,|PF,2,|,的最大值。,变式,二,：求,F,1,PF,2,的,最大值。,推广：,一般地，,例,4,：,已知,F,1,为椭圆,5x,2,+9y,2,=45,的左焦点，,P,为椭圆上半部分任一点，,A(1,1),为椭圆内一点，求,|PF,1,|+|PA|,的最小值。,变式,：,(08,江西,),已知,F,1,，,F,2,椭圆的两个焦点，满足 ，点,M,总在椭圆的内部，则椭圆的,c,：,a,的取值范围是,_,。,例,3,：,设椭圆,的两焦点为,F,1,，,F,2,，,若在椭圆上存在一点,P,，使,PF,1,PF,2,，,求椭圆的,c,：,a,的取值范围。,练习：,已知,的长轴两端点为,A,，,B,，,如果椭圆上存在一点,Q,，使,F,1,QF,2,=120,，求,c,：,a,的取值范围。,若,AQB,=120,呢？,例,5,：,在直线,l,：,x+y,-,4,=,0,上任取一点,M,过,M,且以,椭圆,3,x,2,+4,y,2,=48,的焦点为焦点作椭圆，当,M,在何处时，所作的椭圆长轴最短，并求此椭圆的方程。,