高考数学复习向导第十三章 第2讲 空间几何体的表面积和体积课件 理 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,2,讲,空间几何体的表面积和体积,1,多,面体的侧面积,(1),棱柱的侧面积：,S,直棱柱侧,_,(,c,表示直棱柱的底面周长，,h,表示高,),(2),正棱锥的侧面积：,ch,3,空,间几何体的体积,(1),柱体的体积：,，则它的外接球的表面积为,(,4,求几何体体积的常用方法有公式法、分割法、补形法、,等积法,1,三棱锥,P,ABC,的侧棱,PA,、,PB,、,PC,两两垂直，侧面面,积分别是,6,4,3,，则三棱锥的体积是,(,),A,A,4,B,6,C,8,D,10,2,设正方体的棱长为,),8,A.,3,B,2,C,4,4,D.,3,C,3,某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是,32,时，则,该圆锥体的体积是,.,4,若体积为,8,的正方体的各个,顶点均在一球面上，则该球,的体积为,(,结果保留,),5,如图,13,2,1,，一个空间几何体的正视图、侧视图是周,长为,4,，一个内角为,60,的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这,个几何体的表面积为,.,图,13,2,1,考点,1,棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积,例,1,：,如图,13,2,5,，已知,E,、,F,分别是棱长为,a,的正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,的棱,A,1,A,、,CC,1,的中点，求四棱锥,C,1,B,1,EDF,的体积,图,13,2,5,(1)“,割”、“补”也是解决体积问题的常用,技巧,(2),当直接,求距离或底面积比较难时，可以轮换三棱锥中,的顶点，利用三棱锥的等,(,体,),积变换解决点到面的距离,【,互动探究,】,如图,13,2,6,，,S,是,ABC,所在平面外一点，,AB,BC,2,a,，,ABC,120,，且,SA,平面,ABC,，,SA,3,a,，求点,A,到平面,SBC,的距离,图,13,2,6,考点,2,旋转体的表面积和体积,例,2,：,如图,13,2,7,，半径为,R,的半圆内的阴影部分以直,径,AB,所在直线为轴，旋转一周得到一,几何体，求该几何体的表,面积,(,其中,BAC,30),及其体积,图,13,2,7,【,互动探究,】,2,半径为,R,的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为,(,),A,图,13,2,8,误解分析：,不会确定球心的位置,正解：,(1),设外接球的半径为,R,，球心为,O,，则,OA,OC,OS,，,O,为,SAC,的外心，即,SAC,的外接圆半径就是球的半,径,【,互动探究,】,3,如图,13,2,9,，在一个轴截面是正三角形的圆锥形容器,中注入高为,h,的水，然后将一个铁球放入这个圆锥形的容器中，,图,13,2,9,若水面恰好和球面相切，则这个铁球的半径为,_.,解析：,如图,13,2,10,，作出圆锥形容器的轴截面，,ABS,为等边三角形,图,13,2,10,例,4,：,(201,0,年 北 京,),如 图,13,2,11,，正 方 体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为,2,，动点,E,、,F,在棱,A,1,B,1,上，动点,P,、,Q,分别,在棱,AD,、,CD,上，若,EF,1,，,A,1,E,x,，,DQ,y,，,DP,z,(,x,、,y,、,z,大于零,),，则四面体,PEFQ,的体积,(,),A,与,x,、,y,、,z,都有关,B,与,x,有关，与,y,、,z,无关,C,与,y,有关，与,x,、,z,无关,D,与,z,有关，与,x,、,y,无关,图,13,2,11,【,互动探究,】,4,如图,13,2,12,，已知球的半径为,R,，在球内作一个内,接圆柱，这个圆柱底面半径与高为何值时，它,的侧面积最大？,侧面积的最大值是多少？,图,13,2,12,图,13,2,13,1,熟悉各种几何体的侧面积和体积公式，掌握柱体、锥体,及台体之间的联系,2,圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式容易记错，应记住其展,开图的特征：圆柱的侧面展开图是矩形、圆锥的侧面展开图是,扇形，可类比三角形,3,计算底面积和高都不易求的不规则几何体的体积时应尽,量避免直接求解，善用“等积法”和“割补法”,