高考数学总复习 5.4解斜三角形课件 文 大纲人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,No.1,知能巧整合,No.2,典例悟内涵,No.3,真题明考向,工具,栏目导引,第五章 第,4,课时,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,No.1,知能巧整合,No.2,典例悟内涵,No.3,真题明考向,工具,栏目导引,第五章 第,4,课时,第,4,课时解斜三角形,正弦定理和余弦定理,解析,：,答案,：,B,解析,：,答案,：,B,解析,：,答案,：,C,解析,：,答案,：直角三角形,解析,：,答案,：无解,1,利用正弦定理可解决以下两类三角形：一是已知两角和一角的对边，求其他边角；二是已知两边和一边的对角，求其他边角,2,利用余弦定理可解两类三角形：一是已知两边和它们的夹角，求其他边角；二是已知三边求其他边角由于这两种情形下的三角形是唯一确定的，所以其解也是唯一的,解析,：,变式训练,1.,已知,a,、,b,、,c,分别是,ABC,中角,A,、,B,、,C,的对边，且,a,2,c,2,b,2,ac.,(1),求角,B,的大小；,(2),若,c,3a,，求,tan A,的值,解析,：,依据已知条件中的边角关系判断三角形的形状时，主要有如下两种方法：,(1),利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；,(2),利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用,A,B,C,这个结论,在,ABC,中，,a,，,b,，,c,分别为内角,A,，,B,，,C,的对边，且,2asin A,(2b,c)sin,B,(2c,b)sin,C.,(1),求,A,的大小；,(2),若,sin B,sin C,1,，试判断,ABC,的形状,解析,：,(1),由已知，根据正弦定理得,2a,2,(2b,c)b,(2c,b)c,，即,a,2,b,2,c,2,bc,.,由余弦定理得,a,2,b,2,c,2,2bccos A,，,因为,0,B90,，,0,C90,，故,B,C.,所以,ABC,是等腰的钝角三角形,变式训练,2.,在,ABC,中，角,A,、,B,、,C,的对边分别为,a,、,b,、,c,，且满足,(2b,c)cos,A,acos,C,0.,(1),求角,A,的大小；,解析,：,1,三角形面积公式的选取取决于三角形中的哪个角可求，或三角形的哪个角的正弦值可求,解析,：,变式训练,3.,已知,ABC,的内角,A,、,B,、,C,所对的边分别为,a,、,解析,：,1,在测量、航海、机械设计、物理中的向量,(,如功、速度、合力等,),计算中，凡能转化为以三角形为基本模型的实际问题，常可综合运用正弦定理、余弦定理及有关三角函数知识进行探讨，并加以解决,2,解斜三角形应用题的一般步骤是：,(1),分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图,(2),建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型,(3),求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解这些三角形，求得数学模型的解,(4),检验：检验上述所求的解是否符合实际意义,解析,：,答,：救援船到达,D,点需要,1,小时,变式训练,4.,某观测站,C,在,A,城的南偏西,20,的方向由,A,城出发的一条公路，走向是南偏东,40,，在,C,处测得公路上,B,处有一人距,C,为,31,千米正沿公路向,A,城走去，走了,20,千米后到达,D,处，此时,CD,间的距离为,21,千米，问这人还要走多少千米才能到达,A,城？,解析,：,1,判断三角形的形状,在判断三角形的形状时，一般将已知条件中的边角关系利用正弦定理或余弦定理转化为角角的关系或边边的关系，再用三角变换或代数式的恒等变形,(,如因式分解、配方等,),求解,2,正弦定理的应用,已知两边及其中一边的对角，用正弦定理，可能有两解、一解或无解在,ABC,中，已知,a,、,b,和,A,时，解的情况如下：,通过对近三年高考试题的统计分析，在整个命题过程中有以下规律：,1,考查热点：解三角形的综合问题,2,考查形式：选择题、填空题和解答题均可能出现,3,考查角度：,一是考查三角形的角的问题,二是考查三角形的边的问题求三角形的边常用到的工具有正、余弦定理及其变形式,三是对解三角形的综合问题的考查一般题目给出边角满足的关系式，问题处理的重点是正、余弦定理的选择,4,命题趋势：以正弦定理、余弦定理为知识框架，以三角形为主要依托，结合实际应用问题考查正弦定理、余弦定理的应用,规范解答,：,解析,：,答案,：,A,解析,：,答案,：,D,解析,：,答案,：,1,练规范、练技能、练速度,