高考数学第一轮总复习 1.3含绝对值的不等式和一元二次不等式(第1课时)课件 理 (广西专版) 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,高中总复习（第,1,轮）,理科数学,全国版,立足教育 开创未来,单击此处编辑母版文本样式,*,高中总复习（第,1,轮）,理科数学,全国版,立足教育 开创未来,单击此处编辑母版文本样式,*,高中总复习（第,1,轮）,理科数学,全国版,立足教育 开创未来,单击此处编辑母版文本样式,*,高中总复习（第,1,轮）,理科数学,全国版,单击此处编辑母版文本样式,*,立足教育 开创未来,单击此处编辑母版文本样式,*,高中新课标总复习（第,1,轮）,理科数学,全国版,立足教育 开创未来,*,第 讲,3,含绝对值的不等式和,一元二次不等式,第一章 集合与简易逻辑,1,考,点,搜,索,含绝对值的不等式的解法,一元二次不等式的解法,分式不等式的解法,含参数的不等式的解法,一元,n,次不等式及分式不等式的求解问题高,高考猜想,解不等式可作为解高考数学试题中的一种工具，同时注意含参数的不等式的解法,.,2,一、,含绝对值的不等式的解法,1.,不等式,|,x,|,a,(,a,0),的解集是,（,1,）,，不等式,|,x,|,a,(a,0),的解集为,（,2,）,.,2.,不等式,|,ax,+,b,|,c,(,c,0),（,3,）,，不等式,|,ax,+,b,|,c,(,c,0),（,4,）,.,x,|,x,a,或,x,-,a,x,|-,a,x,a,ax,+,b,c,或,ax,+,b,-,c,-,c,ax,+,b,c,3,3.,不等式,|,f,(,x,)|,g,(,x,),（,5,）,，不等式,|,f,(,x,)|,g,(,x,),（,6,）,.,4.,不等式,|,f,(,x,)|,|,g,(,x,)|,（,7,）,，不等式,|,f,(,x,)|,|,g,(,x,)|,（,8,）,.,f,(,x,),g,(,x,),或,f,(,x,),-,g,(,x,);,-,g,(,x,),f,(,x,),g,(,x,);,f,(,x,),2,g,(,x,),2,f,(,x,),2,g,(,x,),2,;,4,二、,一元二次不等式的解法,一元二次不等式,ax,2,+,bx,+,c,0(,a,0),，当,0,时，其解集为,（,9,）,;,当,=0,时，其解集为,（,10,）,;,当,0,时，其解集为,（,11,）,.,x,R|,x,R,5,2.,一元二次不等式,ax,2,+,bx,+,c,0(,a,0),，当,0,时，其解集为,（,12,）,;,当,=0,时，其解集为,（,13,）,;,当,0,时，其解集为,（,14,）,.,x,|,x,6,三、,简单分式不等式的解法,1.,不等式,（,15,）,，不等式,（,16,）,.,2.,不等式,（,17,）,不等式,（,18,）,.,f,(,x,),g,(,x,),0,f,(,x,),g,(,x,),0,f,(,x,),g,(,x,)0,且,g,(,x,)0,f,(,x,),g,(,x,)0,且,g,(,x,)0,7,1.,集合,x,|,x,-1|1,x,R,x,|,x,N=(),A.,x,|0,x,2,x,R B.,x,|,x,N,C.1,2 D.0,1,2,x,|,x,-1|1,x,R,x,|,x,N=,x,|0,x,2,x,RN=0,1,2,故选,D.,D,8,2.,不等式,04,x,-4,x,2,-3,的解集是,(),A.,或,B.,x,|,x,0,或,x,1,C.,x,D.,x,|,x,或,x,A,9,04,x,-4,x,2,-3 4,x,2,-4,x,0,4,x,2,-4,x,-30,x,1,或,x,0,或,选,A.,10,3.,已知,p,：,A,=,x,|,x,-,a,|0,若,p,是,q,的充分条件，则,a,的取值范围为,(),A.-1,a,6 B.-1,a,6,C.,a,6 D,.a,-1,或,a,6,11,A,=,x,|,x,-,a,|4=,x,|,a,-4,x,a,+4,，,B,=,x,|=,x,|2,x,3,，,p,是,q,的充分条件,p,是,q,的必要条件,BA,a,-42,a,+43-1,a,6,故选,B.,12,题型一：,含一个绝对值的不等式的解法,1.,不等式,1,|,x,+1|,3,的解集为,(),A.(0,，,2),B.(-2,，,0)(2,，,4),C.(-4,，,0),D.(-4,，,-2)(0,，,2),13,因为,1,|,x,+1|,3,，即得,1,x,+1,3,或,1,-(,x,+1),3,，即得,0,x,2,或,-3,x,+1,-1,，即得,0,x,2,或,-4,x,-2.,所以原不等式的解集为,x,|-4,x,-2,或,0,x,2.,点评,：,解含绝对值符号的不等式，关键是去掉绝对值符号，然后再解不等式便可得出其解集,.,答案：,D,14,若不等式,|2,x,-,a,|,3,的解集中的整数有且仅有,1,，,2,，,3,，则,a,的取值范围是,.,|2,x,-,a,|,3 ,3,a,5,，即,a,的取值范围为,(3,，,5).,(3,5),15,题型二：含两个或两个以上绝对值的不等式的解法,2.,解不等式,|2,x,+1|+|,x,-2|,4.,当,2,x,+1,0,，即 时，原不等式变形为,-2,x,-1+2-,x,4,，即,x,-1,，所以,x,-1.,16,当 时，原不等式变形为,2,x,+1+2-,x,4,，即,x,1,，所以,1,x,2.,当,x,2,时，原不等式变形为,2,x,+1+,x,-2,4,，即 ，所以,x,2,，,综合，可得,x,-1,或,x,1.,故原不等式的解集为,x,|,x,-1,或,x,1.,17,点评：,本题去绝对值符号采用的是,“,零点分段讨论法,”,，即先找到使各个绝对值为零的,x,的值，以这些值为区间的分界点，在各区间上把原不等式化为不含绝对值符号的不等式，求得各区间上不等式的解集，最后求得它们的并集即为原不等式的解集,.,18,不等式,|,x,2,-9|,x,+3|,的解集,为,.,答案为,x,|2,x,4,或,x,=-3.,x,|2,x,4,或,x,=-3,19,题型三：含参数的绝对值不等式的解法,3.,解关于,x,的不等式,|,x,-,a,|0),解：原不等式等价于,-,ax,x,-,a,ax,，,20,点评：,(1)|,f,(,x,)|,g,(,x,)-,g,(,x,),f,(,x,),g,(,x,),f,(,x,),g,(,x,),或,f,(,x,)0),的图象，联立方程组求交点，结合图象得解集,21,已知不等式,|2,x,-,t,|+,t,-1,0,的解集为 则,t,=,.,因为 是,|2,x,-,t,|+,t,-1=0,的根，,所以,|1-,t,|+,t,-1=0,|1+,t,|+,t,-1=0,，,解得,t,=0.,0,22,题型,绝对值不等式的数形结合思想,若不等式,|,x,+1|+|,x,-3|,a,的解集为,R,，则实数,a,的取值范围是,.,参考题,23,如图所示，,|,x,+1|,可以看作表示数,x,的点,P,到表示数,-1,的点,A,的距离,PA,，,|,x,-3|,可以看作表示数,x,的点,到表示数,3,的点,B,的距离,PB,.,当点,在线段,AB,上时,(,包括两个端点,),，易知,PA,+,PB,=4,，即,|,x,+1|+|,x,-3|=4,，当点,在线段,AB,之外时，易知,PA,+,PB,4,，即,|,x,+1|+|,x,-3|,4.,所以,|,x,+1|+|,x,-3|4,，故,a,4,，则,a,的取值范围是,(-,，,4).,24,1.,采用“零点分段讨论法”去掉绝对值符号，如何去掉绝对值符号是解含绝对值不等式的关键,.,2.,整式不等式解的“端点值”必是方程的解，运用它可以在已知不等式的解的情况下，求出参数的可能值,.,25,