高考数学第一轮总复习 2.2函数的定义域课件 理 (广西专版) 课件.ppt

立足教 开创未来,单击此处编辑母版文本样式,第 讲,2,函数的定义域,第二章 函数,考点搜索,函数的解析式与定义域,求含有参数的函数的定义域,利用图象和表格所给信息解决实际问题高考,高考猜想,猜想定义域是函数的一个重要特征，高考对其考查一方面是在小题中结合集合进行单独考查；另一方面综合考查函数的有关性质问题，均要优先考虑定义域,.,1.,函数的定义域是指,.,函数的定义域必须用,表示,.,2.,已知函数的解析式求其定义域的具体要求是：若解析式为分式函数，要求,;,若解析式为无理偶次根式，要求,；若解析式为对数型函数，要求,;,自变量,x,的取值范围,分母不等于零,集合或区间,被开方式大于或等于零,真数式大于零，底数,大于,零且不等于,1,若解析式中含有,0,次幂因式，则要求,.,3.,若已知,f,(,x,),的定义域为,x,(,a,，,b,),，求,f,g,(,x,),的定义域，其方法是由 ,求得,x,的范围，即为,f,g,(,x,),的定义域,.,次幂的底数不等于零,a,g,(,x,),b,4.,若已知,f,g,(,x,),的定义域为,x,(,a,，,b,),，求,f(x,),的定义域，其方法是由,a,x,b,，求得,的范围，即为,f,(,x,),的定义域,.,5.,求一个函数的反函数的定义域，即是求,.,g,(,x,),原函数的值域,1.,函数 的定义域为,(),A.,x,|,x,1 B.,x,|,x,0,C.,x,|,x,1,或,x,0 D.,x,|0,x,1,由,1-,x,0,x,0,故选,D.,0,x,1.,D,2.,函数 的定义域为,(),A.(-4,-1)B.(-4,1),C.(-1,1)D.(-1,1,由,x,+10,-,x,2,-3,x,+40,x,-1,-4,x,1,故选,C.,-1,x,1.,C,3.,设函数 的定义域为,m,n,，若,|,m,-,n,|,恰为,f,(,x,),的最大值，则,a,的值为,(),A.-2 B.-4,C.-8 D.,不能确定,由,|,m,-,n,|=,f,(,x,),max,得,即,|,a,|=2-,a,解得,a,=-4,，故选,B.,B,题型一：基本初等函数的定义域问题,1.(1),函数 的定义域是,(),A.(-,，,0,B.,0,，,+),C.(-,，,0)D.(-,，,+),(2),函数 的定义域为,(),A.(1,，,2)(2,，,3)B.(-,，,1)(3,，,+),C.(1,，,3)D.,1,，,3,题型一：基本初等函数的定义域问题,(1),由,1-2,x,0,，得,x,0,，,所以,f,(,x,),的定义域为,(-,，,0,，所以选,A.,(2),由,-,x,2,+4,x,-3,0,-,x,2,+4,x,-31,，,所以,f,(,x,),的定义域为,(1,，,2)(2,，,3),，所以选,A.,得,1,x,2,或,2,x,3.,点评：,求函数的定义域，关键是由含自变量,x,的代数式有意义，得到相应的不等式,(,或不等式组,),，常见的有：偶次方根中的被开方数是非负数，分式中的分母不能为零，对数式中的真数为正数等,.,题型二：含参数的函数的定义域问题,2.,若函数,f,(,x,)=lg(,ax,2,-2,ax,+4),的定义域为,R,，则实数,a,的取值范围是,.,据题意，对任意,x,R,，都有,ax,2,-2,ax,+4,0,成立，,所以,a,=0,或,a,0,=4,a,2,-16,a,0,，解得,0,a,4.,所以,a,0,，,4).,0,，,4),点评：,由函数的定义域反求参数的取值范围，根据题意得到参数的不等式,(,组,).,如果与二次函数有关的，应该注意运用二次函数的有关性质解决,.,函数 的定义域为,R,，,求实数,a,的取值范围,.,由题意，,ax,2,+4,ax,+3=0,无解,.,当,a,=0,时，,3=0,不成立，所以,a,=0,满足,;,当,a,0,时，,=16,a,2-12,a,0,，,解得,所以,题型三：复合函数的定义域问题,3.,已知函数,f,(,x,),的定义域为,(0,，,2),，,求下列函数的定义域：,(1),y,=,f,(,x,2,)+2012,；,(2),(1),由,0,x,2,2,，得,-2,x,2,且,x,0.,所以,y,=,f,(,x,2,)+2012,的定义域是,(2),由,02,x,-10 02-,x,1,1,x,log,2,3,所以函数 的定义域是,(1,log,2,3).,12,x,3,点评：,复合函数中，外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的，即：若已知,f,g,(,x,),的定义域为,(,a,，,b,),，求,f,(,x,),的定义域，其方法是利用,a,x,b,，求得,g,(,x,),的范围，则,g,(,x,),的范围即为,f,(,x,),的定义域,.,而已知,f,(,x,),的定义域为,a,，,b,，求,f,g,(,x,),的定义域时，由,a,g,(,x,),b,，求出,x,的范围即可,.,题型 实际应用中的定义域问题,用长为,l,的铁丝弯成下部分为矩形，上部分为半圆形的框架,.,若矩形底边长为,2,x,，求此框架围成的面积,y,关于,x,的函数解析式，并求出它的定义域,.,参考题,如图所示，连结,CD.,因为,CD=AB=2,x,，,所以,所以,所以,由,2,x,0,得,所以函数的定义域为,1.,求函数的定义域的过程，实质上就是根据解析式列出不等式,(,组,),后解这个不等式,(,组,),的过程,.,其解题程序可以概括为：,(1),列全；,(2),解对；,(3),表示,.,2.,求函数的定义域时，不能先将函数化简变形，否则可能会改变原函数的定义域,.,