中考数学复习课件：切线的性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,切线的性质,学 习 目 的,掌握切线的性质定理及其推论，并能运用它们解决有关问题,问题：,前面我们已学过的切线的性质有哪些？,答：,、切线和圆有且只有一个公共点；,、切线和圆心的距离等于半径。,切线还有什么性质？,观察右图：,如果直线,AT,是,O,的切线，,A,为切点，那么,AT,和半径,OA,是 不 是一定垂直？,A,T,O,M,切线的性质定理,圆的切线垂直于经过切点的半径,推论,1,经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点,推论,2,经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心,经过圆心,垂直于切线,直线经过切点,垂直于切线,经过圆心,直线经过切点,直线经过切点,经过圆心,切线垂直于半径,1,2,3,O,B,A,C,D,例,如图，,AB,为,O,的直径，,C,为,O,上一点，,AD,和过,C,点的切线互相垂直，垂足为,D.,求证：,AC,平分,DAB.,CD,是,O,的切线,OCCD,ADCD,OCAD,1=2,OC=OA,1=3,1=3,AC,平分,DAB,1,2,3,O,B,A,C,D,证明：如图，连接,OC.,练习,1,按图填空：,(1).,如果,AB,是,O,的切线，,那么,A,O,B,O,的切线,(2).,如果,OAAB,，,那么,AB,是,切点,(3).,如果,AB,是,O,的切线，,OAAB,，,那么,A,是,OA,AB.,练习,2,如图的两个圆是以,O,为圆心的同心圆，大圆的弦,AB,是小圆的切线，,C,为切点,.,求证：,C,是,AB,的中点,.,C,A,B,O,证明：如图，,C,是,AB,的中点,.,AC=BC,根据垂径定理，得,OCAB,连接,OC,则,D,C,B,O,A,练习,3,如图，在,O,中，,AB,为直径，,AD,为弦，过,B,点的切线与,AD,的延长线交于点,C,，且,AD=DC,求,ABD,的度数,.,解：,AB,为直径,BC,为切线,ABC=90,ABC,为直角三角形,AD=DC,ADB=90,AD=DB,ADC=90,ABD,为等腰直角三角形,ABD=45,求证：经过直径两端点的切线互相平行,练习,4,D,C,B,A,O,已知：如图，,AB,是,O,的直径，,AC,、,BD,是,O,的切线,.,证明：如图，,AB,是,O,的直径,AC,、,BD,是,O,的切线,ABAC,ABBD,ACBD,求证,:ACBD,、切线和圆有且只有一个公共点,、圆的切线垂直于经过切点的半径,、经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点,、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心,、切线和圆心的距离等于半径,作 业,P,101,7 8,