勾股定理证明方法合集.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,三国时期吴国数学家赵爽在为,周髀算经,作注解时，创制了一幅“勾股圆方图”，也称为“弦图”，这是我国对勾股定理最早的证明。,2002,年世界数学家大会在北京召开，这届大会会标的中央图案正是经过艺术处理的“弦图”，标志着中国古代数学成就。,方法一：赵爽“弦图”,约公元,263,年，三国时代魏国的数学家刘徽为古籍,九章算术,作注释时，用“出入相补法”证明了勾股定理。,方法二：刘徽“青朱出入图”,希腊数学家欧几里得（,Euclid,，,公元前,330,公元前,275,）在巨著,几何原本,给出一个公理化的证明。,1955,年希腊为了纪念二千五百年前古希腊在勾股定理上的贡献，发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成。,方法三：欧几里得“公理化证明”,方法四：毕达哥拉斯“拼图”,毕达哥拉斯（公元前,572,前,497,年），古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家.,图1,图2,将,4,个全等的直角三角形拼成边长为,(a,b),的正方形,ABCD,，,使中间留下边长,c,的一个正方形洞画出正方形,ABCD,移动三角形至图,2,所示的位置中，于是留下了边长分别为,a,与,b,的两个正方形洞则图,1,和图,2,中的白色部分面积必定相等，所以,c,2,=a,2,+b,2,方法五：达,芬奇的证明,图1,图2,达,芬奇，意大利人，欧洲文艺复兴时期的著名画家。主要作品,自画像,岩间圣母,蒙娜丽莎,等,方法六：五巧板“拼图”,利用两幅五巧板，拼成一个以,c,为边长的正方形和两个边长分别为,a,、,b,的正方形,方法七：在印度、阿拉伯和欧洲出现的拼图证明,做法是将一条垂直线和一条水平线，将较大直角,边的正方形分成,4,分。之后依照图中的颜色，将两,个直角边的正方形填入斜边正方形之中，便可完成定,理的证明。,方法八：加菲尔德“总统证明法”,1876,年,4,月,1,日，伽菲尔德在,新英格兰教育日志,上发表了他对勾股定理的这一证法。,1881,年，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。,