高中数学 2.3(抛物线)课件 新人教A版选修1-1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,抛 物 线,及其标准方程,生活中存在着各种形式的抛物线,复习回顾：,我们知道,椭圆、双曲线的有共同的几何特征：,都可以看作是,在平面内与一个,定点,的距离和一条,定直线,的距离的比是,常数,e,的点的轨迹,.,M,F,l,0,e,1,(2),当,e,1,时，是双曲线,;,(1),当,0,e,0,),想一想,?,这种坐标系下的抛物线方程形式怎样,?,设,KF=p,则,F,（，,0,），,l,：,x,=,-,p,2,p,2,设点,M,的坐标为（,x,，,y,），,由定义可知,|,MF|=|MN,|,即：,2,解：设取过焦点,F,且垂直于准线,l,的直线为,x,轴,，线段,KF,的中垂线为,y,轴,化简得,y,2,=2px,（,p,0,）,y,o,x,N,F,M,K,l,y,轴,x,轴,y,y,y,x,x,y,y,2,=,2,px,(,p,0,),一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程有四种形式,.,图 像,方 程,焦 点,准 线,图形,标准方程,焦点坐标,准线方程,相同点：,（,1,）顶点为原点,;,（,2,）对称轴为坐标轴,;,（,3,）顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离为,p/2.,不同点：,（,1,）一次项变量为,x(y),，则对称轴为,x(y),轴,;,（,2,）一次项系数为正（负），则开口方向坐标轴的正（负）方向,.,记忆方法：,P,永为正，一次项变量为对称轴，一次项变量前系数为开口方向，且开口方向坐标轴的正（负）方向相同,例,1(1),已知抛物线的标准方程是,y,2,=6,x,，求它的焦点坐标和准线方程,;,(2),已知抛物线的焦点坐标是,F,(0,-2),求它的标准方程,.,根据标准方程的知识,我们可以确定抛物线的焦点位置及准线方程,.,解,:(1),因为,p,=3,，,所以焦点坐标是,准线方程是,所以所求抛物线的标准方程是,(2),因为焦点在,y,轴的负半轴上，且,练习：,1,、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：,（,1,）焦点是,F,（,3,，,0,）；,（,2,）准线方程 是,x=,；,（,3,）焦点到准线的距离是,2,。,y,2,=12x,y,2,=x,y,2,=4x,、,y,2,=-4x,、,x,2,=4y,或,x,2,=-4y,2,、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：,（,1,）,y,2,=20 x,（,2,）,x,2,=y,（,3,）,2y,2,+5x=0,（,4,）,x,2,+8y=0,焦点坐标,准线方程,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,，,0,）,x=-5,（,0,，,）,1,16,y=-,1,16,8,x=,5,（,-,，,0,）,5,8,（,0,，,-2,）,y=2,3,.,抛物线的标准方程类型与图象特征的,对应关系及判断方法,2,.,抛物线的,标准方程与其焦点、准线,4,.,注重,数形结合,、,分类讨论,思想的应用,1,.,抛物线的,定义,小结,作业,习题,2.3,第,2,题,