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单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正余弦定理的应用,1,、角的关系,2,、边的关系,3,、边角关系,大角对大边,大边对大角,三角形中的边角关系,例,1,在 中,已知 ,求,.,解:由,得,在 中,A,为锐角,例题分析:,变题:,A,B,C,4,待求角,例题分析:,(,04,北京,),在,ABC,中,,a,b,c,分别是,A,B,C,的对边长,已知,a,b,c,成等比数列,且,(1),求,A,的大小,(2),(,04,北京,),在,ABC,中,,a,b,c,分别是,A,B,C,的对边长,已知,a,b,c,成等比数列,且,(1),求,A,的大小,(2),解,(,1,),在,ABC,中,由余弦定理得,在,ABC,中,由正弦定理得,解,(,2,),(,04,北京,),在,ABC,中,,a,b,c,分别是,A,B,C,的对边长,已知,a,b,c,成等比数列,且,(1),求,A,的大小,(2),解,(,1,),在,ABC,中,由余弦定理得,在,ABC,中,由正弦定理得,解,(,2,),法一:,法二:,(,04,北京,),在,ABC,中,,a,b,c,分别是,A,B,C,的对边长,已知,a,b,c,成等比数列,且,(1),求,A,的大小,(2),练习:,例,3.,在,ABC,中,,(,a,2,+,b,2,)sin(,A,-,B,)=(,a,2,-,b,2,)sin(,A,+,B,),判断,ABC,的形状,例题分析:,分析:,例,3.,在,ABC,中,,(,a,2,+,b,2,)sin(,A,-,B,)=(,a,2,-,b,2,)sin(,A,+,B,),判断,ABC,的形状,分析:,即为,ABC,等腰三角形或直角三角形,分析:,思路二:,思路三:,练习:,思考题:,(06,江西,),在,ABC,中设,命题,p:,命题,q:ABC,是等边三角形,那么,命题,p,是命题,q,的,(),A.,充分不必要条件,B.,必要不充分条件,C.,充要条件,D.,既充分也不必要条件,C,2,“,边角互化,”,是解决三角问题常用的一个策略,结论,1,正弦定理和余弦定理的应用,3,正余定理掌握住,三角地带任漫步,边角转化是关键,正余合璧很精彩,思考题:,1,、已知在,ABC,中,角,A,、,B,、,C,的对,边分别为,a,、,b,、,c.,向量,且,(,1,)求角,C.,(,2,)若 ,试求 的值,.,思考题:,3.,在,ABC,中,三边,a,、,b,、,c,满足,(,a,+,b,+,c,)(,a,+,b,-,c,)=,ab,,求,tan,C,
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