高一数学(二元一次不等式)课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课题,:,一元二次不等式解法,(,一,),一元二次不等式及其解法,复习：,一元二次方程与一元二次函数,(1),一元二次方程的解法,因式分解法,(,十字相乘,）,公式法：,(2),一元二次函数,开口方向,；,对称轴,顶点 坐标,例如下面的不等式：,15,x,2,+30,x,10,和,3,x,2,+6,x,10.,一元二次不等式有,两个共同特点,：,（,1,）含有,一个未知数,x,；,（,2,）未知数的,最高次数,为,2.,一般地，含有一个未知数，且未知数的最高次数为,2,的,整式不等式,，叫做,一元二次不等式,。,问题：如何解一元二次不等式呢？,考察：对一次函数,y,=2,x,-7,，当,x,为何值时，,y,=0;,当,x,为何值时，,y,0,？,当,x,=3.5,时，,2x-7,=0,，,即,y=0,；,当,x,3.5,时，,2x-7,0,，,即,y3.5,时，,2x-7,0,，,即,y0,O,y,x,3.5,O,y,x,m,O,y,x,n,想一想，当,x,取何值时，,y,的值大于零？（或小于零？）,O,y,x,3,-2,对二次函数,y,=,x,2,-,x,-6,，当,x,为何值时，,y,=0,？当,x,为何值时，,y,0,?,思考,当,x,=-2,或,x,=3,时,y,=0,即,x,2,x,6=0,思考：对二次函数,y,=,x,2,-,x,-6,，当,x,为何值时，,y,=0,？当,x,为何值时，,y,0,?,当,x,3,时,y,0,即,x,2,x,60,当,2,x,3,时,y,0,即,x,2,x,6,0,o,x,y,3,-2,思考：,一元二次方程、,二次函数,、,一元二次不等式,三者之间存在怎样的联系,o,x,y,我们可以利用二次函数图象解一元二次不等式,.,O,y,x,3,-2,若一元二次方程,x,2,-,x,-6=0,的解是,x,1,=-2,，,x,2,=3.,则抛物线,y,=,x,2,-,x,-6,与,x,轴的交点就是,(-2,，,0),与,(3,，,0),一元二次不等式,x,2,-,x,-60,的解集是,x,|-2,x,0,的解集是,x,|,x,3.,y,=,x,2,-,x,-6,问：二次函数,y=ax,2,bx,c,（,a,0,）,与,x,轴的交点情况有哪几种？,0,=0 0,O,y,x,x,1,x,2,x,1,=x,2,利用,二次函数图象,能解一元二次不等式！,=,=,练习,.,解不等式,2,x,2,3,x,2,0,.,解,:,因为,=(,-,3),2,-4,2,(,-,2)0,所以方程,2,x,2,3,x,2=0,的解是,所以,原不等式的解集是,先求方程的根,然后想像图象形状,若改为,:,不等式,2,x,2,3,x,2,0(,a,0,，,0,),的步骤：,将二次不等式化成一般式（,a,0,）；,求出方程,ax,2,+,bx+c,=0,的两根,;,根据图象,写出不等式的解集,.,画出,y=ax,2,+,bx+c,的图象,;,思考：,如何求一元二次,不等式,x,2,-7,x,+6,0,的解集,?,(-,，,1,）,（,1,，,6,）,（,6,，,+,）,小于取中间,x,y,y=x,2,-7,x,+6,大于取,两边,判别式,=b,2,-,4,ac,y=ax,2,+bx+c,(,a,0,),的图象,ax,2,+bx+c=,0,(,a,0)的根,ax,2,+bx+c,0,(,a,0),的,解集,ax,2,+bx+c0),的,解集,0,有,两相异实根,x,1,x,2,(,x,1,x,2,),x|xx,2,x|x,1,x x,2,=0,0,(,a,0),的程序框图（课本,87,页）,:,0,x,x,2,例,1.,解不等式,4,x,2,4,x,1,0,解,:,因为,=0,方程,4,x,2,4,x,1=0,的解是,所以,原不等式的解集是,注,:4,x,2,4,x,1 0,a0,课本,80,页 练习,1,（,1,）（,2,）（,3,）,课本,80,页,A 1,（,2,）（,3,）（,4,）,课本,80,页,A 2,（,2,）,课本,80,页,A 3,4,解：设这辆车刹车前的车速至少为,x,km/h,，根据题意，我们得到,移项整理，得,例,3,、某种汽车在水泥路面上的刹车距离,s(,米,),和汽车车速,x(,千米,/,小时,),有如下关系，,在一次交通事故测得这种车的刹车距离大于,39.5m,，那么这辆车刹车前的车速至少是多少？,(,精确到,0.01km/h,),在这个实际问题中，,x0,所以这辆车刹车的车速,至少,为,79.94km/h,。,例,3,、某种汽车在水泥路面上的刹车距离,s(,米,),和汽车车速,x(,千米,/,小时,),有如下关系，,在一次交通事故测得这种车的刹车距离大于,39.5m,，那么这辆车刹车前的车速至少是多少？,(,精确到,0.01km/h,),移项整理，得,例,4,一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量,x(,辆,),与创造的价值,y(,元,),之间有如下的关系,:,y,=-,2,x,2,+,220,x,.,若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收,6000,元以上,那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车,?,解,:,设在一个星期内大约应该生产,x,辆摩托车,.,根据题意,得到,-2,x,2,+220,x,6000,移项整理,得,x,2,-110,x,+3000,0,所以方程,x,2,-110,x,+3000=0,有两个实数根,x,1,=50,x,2,=60.,解,:,设在一个星期内大约应该生产,x,辆摩托车,.,根据题意,得到,-2,x,2,+220,x,6000,移项整理,得,x,2,-110,x,+3000,0,所以方程,x,2,-110,x,+3000=0,有两个实数根,x,1,=50,x,2,=60.,由函数,y,=,x,2,-110,x,+3000,的图象,得不等式的解为,50,x,60.,因为,x,只能取整数,所以当这条摩托,车整车装配流水线在一周内生产的摩托,车数量在,51,辆到,59,辆之间时,这家工厂,能够获得,6000,元以上的收益,.,