高考数学一轮复习 第五章 数列的概念与简单表示法课件 理 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,考点一 由数列的前几项求数列的通项公式,【,题组练透,】,2.,根据数列的前几项，写出各数列的一个通,项公式：,(1)4,6,8,10,，,；,(3),a,，,b,，,a,，,b,，,a,，,b,，,(,其中,a,，,b,为实数,),；,(4)9,99,999,9 999,，,.,【,类题通法,】,用观察法求数列的通项的技巧,(1),根据数列的前几项求它的一个通项公式，要注意观察每一项的特点，观察出项与,n,之间的关系、规律，可使用添项、通分、分割等办法，转化为一些常见数列的通项公式来求。对与正负符号变化，可用,(-1),n,或,(-1),n+1,来调整。,(2),根据数列的前几项写出数列的一个通项公式是不完全归纳法，它蕴含着,“,从特殊到一般,”,的思想。,考点二 由,a,n,与,S,n,的关系求通项,a,n,已知下面数列,a,n,的前,n,项和,S,n,，求,a,n,的通项公式：,(1),S,n,2,n,2,3,n,；,(2),S,n,3,n,b,。,【,类题通法,】,已知数列,a,n,的前,n,项和,S,n,，求数列的通项公式，其求解过程分为三步：,(1),先利用,a,1,=,S,1,求出,a,1,;(2),用,n-,1,替换,S,n,中的,n,得到一个新的关系，利用,a,n,=,S,n,-S,n,-1(,n,2),便可求出,n,2,时,a,n,的表达式；,(3),对,n,=1,时的结果进行检验，看是否符合,n,2,时,a,n,的表达式，如果符合，则可以把数列的通项公式合写；如果不符合，则应该分,n,=1,与,n,2,两段来写。,考点三 由递推关系式求数列的通项公式,【,类题通法,】,由数列的递推公式求通项公式时，若递推,关系为,a,n,1,a,n,f,(,n,),或,a,n,1,f,(,n,),a,n,，则可以,分别通过累加、累乘法求得通项公式，另外，,通过迭代法也可以求得上面两类数列的通项公,式，,(,如角度二,),，注意：有的问题也可利用构,造法，即通过对递推式的等价变形，,(,如角度,三,),转化为特殊数列求通项。,