高中数学第一轮总复习 第2章第6讲 函数的解析式和定义域课件 苏教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章,函数,函数的解析式和定义域,第,6,讲,具体函数的定义域,点评,求函数的定义域总是归结为解不等式,(,组,),，要认真观察函数的具体表达形式,(1),是开偶次方与对数式复合，自变量的取值范围既要满足开偶次方有意义，又要使对数式有意义；,(2),要特别注意,cos,x,0,，因为,x,R,，所以满足,cos,x,0,的,x,的范围是等距离离散的实数区间，对,k,的取值进行逐一检验，并用并集表示函数的定义域,复合函数的定义域,【,例,2】,已知函数,f,(,x,),的定义域是,a,，,b,，求函数,y,f,(1,2,x,),的定义域,点评,复合函数的定义域关键是对复合函数的理解，函数,y,f,g,(,x,),的定义域是其中,x,的范围，,g,(,x,),的取值范围是函数,f,(,x,),的定义域,【,变式练习,2】,已知函数,f,(2,x,),的定义域为,1,2,，求函数,f,(log,2,x,),的定义域,求函数的解析式,【,解析,】,当,x,0,时，,g,(,x,),x,0,，,所以,f,(,g,(,x,),f,(,x,),x,，,g,(,f,(,x,),g,(,x,2,),x,2,.,点评,求函数解析式要注意“里”层函数的值域是“外”层函数的定义域，从关系上看，,f,(,g,(,x,),与,f,(,x,),是同一对应关系的函数，仅是自变量的取值不同，这时,g,(,x,),的值域就是,f,(,x,),中,x,的范围,(,这是求复合函数的定义域时不可忽视的问题,),【,变式练习,3】,已知,f,(1,cos,x,),sin,2,x,，求,f,(,x,),的解析式,【,解析,】,设,u,1,cos,x,，则,cos,x,1,u,，,所以,cos,2,x,(1,u,),2,，,所以,sin,2,x,1,(1,u,),2,u,2,2,u,.,因为,u,1,cos,x,0,2,，,所以,f,(,x,),x,2,2,x,，,x,0,2,实际问题中函数的解析式和定义域,【,例,4】,甲、乙两地相距,150,千米，某货车从甲地运送货物到乙地，以每小时,50,千米的速度行驶，到达乙地后将货物卸下用了,1,小时，然后以每小时,60,千米的速度返回甲地从货车离开甲地起到货车返回甲地为止，设货车离开甲地的时间和距离分别为,x,小时和,y,千米，试写出,y,与,x,的函数关系式，并画出图象,【,解析,】,由题意可知，货车从甲地前往乙地用了,3,小时，而从乙地返回甲地用了,2.5,小时,(1),当货车从甲地前往乙地时，由题意可知，,y,50,x,(0,x,3),(2),当货车卸货时，,y,150(3,x,4),(3),当货车从乙地返回甲地时，由题意可知，,y,150,60(,x,4),390,60,x,(4,x,6.5),点评,这是一个实际应用问题，解决这类问题的关键是理解题意，找出数量关系，选择适当的数学模型进行解决,【,变式练习,4】,已知四边形,ABCD,是边长为,4,的正方形，点,P,从顶点,A,出发，沿折线,ABCD,移动到,D,点设点,P,经过的路程为,x,，,APD,的面积为,y,，试写出,y,与,x,的函数关系式，并作出它的图象,1,1,3,7,【,解析,】,因为,x,1,3,，所以,2,x,13,7,，即函数,f,(,x,),的定义域是,3,7,3.,若函数,f,(,x,),是一次函数，且,f,f,(,x,),4,x,3,，则函数,f,(,x,),的解析式是,_,f,(,x,),2,x,1,或,f,(,x,),2,x,3,4.,等腰三角形的周长是,20,，底边长,y,是一腰的长,x,的函数，则,y,_,20,2,x,，,x,(5,10),2,已知,f,(,x,),的定义域是,a,，,b,，求,f,(,g,(,x,),的定义域是指满足,a,g,(,x,),b,的,x,的取值范围而已知,f,(,g,(,x,),的定义域是,a,，,b,指的是,x,a,，,b,3,在应用问题中求函数的定义域时，要考虑实际背景的含义,4,函数定义域一定要写成集合的形式,1,(,南京师大附中,2011,届高三学情调研卷,),记函数,f,(,x,),lg(3,x,),的定义域为,A,，则,A,N,*,中有,_,个元素,【,解析,】,由,3,x,0,，得,x,3,，即,A,x,|,x,3,，所以,A,N,*,1,2,，有,2,个元素,答案：,2,答案：,(0,3,选题感悟：,函数的定义域是函数的三要素之一，它常与不等式及函数的性质交织在一起，突出考查转化思想的运用,3,(2010,南通期中卷,),某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为,4,元，并且每件商品需向总店交,a,元,(1,a,3),的管理费，预计当每件商品的售价为,x,元,(8,x,9),时，一年的销售量为,(10,x,),2,万件求该连锁分店一年的利润,L,(,万元,),与每件商品的售价,x,元的函数关系式,L,(,x,)(,销售一件商品获得的利润,l,x,(,a,4),【,解析,】,该连锁分店一年的利润,L,(,万元,),与售价,x,(,元,),的函数关系式为,L,(,x,),(,x,4,a,)(10,x,),2,，,x,8,9,选题感悟：,应用问题是每年高考的必考内容，常与函数、导数、不等式等知识综合考查，体现运用数学知识分析和解决实际问,题的能力,.,