高中数学 2.1数列的概念与简单表示法(第1课时)课件1 新人教A版必修5 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.1,数列的概念与简单表示法（第,1,课时）,通过本节学习,让学生理解数列的概念,理解数列是一种特殊的函数,把数列融于函数中，,了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式,并会用通项公式写出数列的任意一项,对于比较简单的数列,会根据前几项写出它的通项公式；通过探究、思考、交流、实验、观察、分析等教学方式,充分发挥学生的主体作用,并通过日常生活中的大量实例,鼓励学生动手试验,大胆猜想,培养学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态度。,教学目标,教学重难点,重点：理解数列及其有关概念；,难点：了解数列的通项公式，并能根据给出的数列的前几项写出数列的通项公式.,设计问题，创设情境,1.,三角形数：,古希腊,科学家把,1,，,3,，,6,，,10,，,15,，,21,，.这些数量的石子，都可以排成三角形，像这样的数称为三角形数。,2.,正方形数：,1,4,9,16,，,3,.,国际象棋,棋盘,中的每个格子里一次放入这样的,麦粒数排成一列数：,4,古语：一尺之棰，日取其半，万世不竭,.,每日所取的棰长排成一列数；,设计问题，创设情境,5,童谣：,一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；,两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；,三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；,四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿.,按顺序排列起来：,设计问题，创设情境,青蛙,嘴,眼睛,腿,1,1,2,4,2,2,4,8,3,3,6,12,4,4,8,16,信息交流，揭示规律,1.,数列的概念,按照一定顺序排列的一列数称为数列.,数列中的每一个数叫做数列的项,.,数列中的每一项都和它的序号有关,排在第一位的数称为这个数列的第,1,项（通常也叫做首项），排在第二,位的数称为这个数列的第,2,项，.，排在第n位的数称为这个数列的第n项.,2.,数列的记法,信息交流，揭示规律,数列的一般形式可以写成,:,可简记为 ，其中,是数列的第,n,项。,3,.,数列的通项公式,信息交流，揭示规律,如果数列,的第,n,项,与序号,n,之间的关系可以,用一个公式,来表示,那么这个公式叫做这个,数列的通项公式,.,信息交流，揭示规律,【,注,】(1),一个数列的通项公式有时不唯一,.,如 ，,它的通项公式可以是,也可以是,(2),通项公式的作用,:,求数列中的任意一项,;,检验某数是不是该数列中的项,并确定是第几项,.,运用规律，解决问题,例,1,写出下面数列的一个通项公式,使它的前,4,项,分别是下列数,:,(1),(2),.,(3),(4),解：（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,运用规律，解决问题,例,2,下图中的三角形图案称为谢宾斯基三角形，,在下图五个三角形中，着色的三角形的个数依次构成,一个数列的前,5,项，请写出这个数列的一个通项公式,。,解：这五个三角形中着色的三角形的个数依次为,1,3,9,27,81,，,则所求数列的前,5,项都是,3,的指数幂，指数为序号减,1.,所以，这个数列的一个通项公式是,变式训练，深化提高,写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：,.,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10),变式训练，深化提高,解：,.,(1),；,(2),；,(3),；,(4),；,(5),；,(6),；,(7),；,(8),；,(9),；,(10),；,反思小结，观点提炼,数列及有关定义，会根据通项公式求其任意一项，,并会根据数列的前,n,项求一些简单数列的通项公式。,