高中数学 数列专题复习 数列求和问题课件 苏教版必修5 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,问题情境,对于下列数列如何求和？,满足,，当,时，,若,求,已知,求数列,项和,的前,求数列,项和,的前,建构教学,题型,1.,公式法求和,题型,2.,倒序相加法求和,此类型关键是抓住数列中与首末两端等距离的两项之和,相等这一特点来进行倒序相加的,题型,3.,错位相减法求和,这种方法是在推导等比数列的前,n,项和公式时所用的方法，,这种方法主要用于求数列 的前,n,项和，其中 分别是等差数列和等比数列,.,题型,4.,裂项相消法求和,这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的通项分解（裂项）,.,题型,5,分组求和法,有一类数列，既不是等差数列，又不是等比数列，若将这类数列,适当拆开，则可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，,再将其相加，即可得出原数列的和,数学应用,例,1,已知,，求,的前,n,项和,.,数学应用,例,2,求数列,(,a,为,常数,),的前,n,项和,.,数学应用,例,3,求数列,，,，,，,，,的前,n,项和,S,.,例,4,数学应用,数列求和的常用方法,公式法：直接应用等差、等比数列的求和公式；,2.,倒序相加法：如果一个数列,与首末两端等,“,距离,”,的两,项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列前,n,项和即可,用倒序相加法,.,课堂小结,3.,错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一,个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前,n,项和即,可用此法来求,.,4.,裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和,.,常见的拆项公式有：,等,.,，,，,5.,分组求和法：需要熟悉一些常用基本式的特点与规律，,将同类性质的数列归于一组，便于运用常见数列的求和公式,