高中数学第二章 随机变量及其分布 离散型随机变量及其分布列2课件 新人教A版选修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,定义分布列及相应练习,思考,1,2,引入,本课小结,课堂练习,引例,抛掷一枚骰子，所得的点数有哪些值？取每个值的概率是多少？,则,1,2,6,5,4,3,而且列出了的每一个取值的概率,该表不仅列出了随机变量的所有取值,解：,的取值有,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,列成表的形式,分布列,取每一个值 的概率,练习,1,练习,2,x,1,x,2,x,i,p,p,1,p,2,p,i,称为随机变量,x,的概率分布列，简称,x,的分布列,.,则称表,设离散型随机变量,可能取的值为,1.,定义,:,概率分布（分布列）,思考,:,根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出分布列有什么性质？,注,:1.,离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：,2.,概率分布还经常用图象来表示,.,练习,1.,随机变量,的分布列为,解,:(1),由,离散型随机变量的分布列的性质有,-,1,0,1,2,3,p,0.16,a,/10,a,2,a,/5,0.3,练习,2,已知随机变量的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,；,的,分布列,（,1,）求常数,a,;,（,2,）求,P(14),(2)P(14)=,P(,=2)+P(=3)=0.12+0.3=0.42,解得：,（舍）或,解：,由,可得,的取值,为,1,、,、0、,、1、,且,相应取值的概率没有变化,的,分布列为：,1,1,0,练习,2:,已知随机变量的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,；,的,分布列,的,分布列为：,解,:(2),由,可得,的取值为0、1、4、9,0,9,4,1,练习,2:,已知随机变量的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,；,的,分布列,思考,2,思考,1.,一个口袋里有,5,只球,编号为,1,2,3,4,5,在袋中同时取出,3,只,以,表示取出的,3,个球中的最小号码,试写出,的分布列,.,解,:,随机变量,的可取值为,1,2,3.,当,=1,时,即取出的三只球中的最小号码为,1,则其它两只球只能在编号为,2,3,4,5,的四只球中任取两只,故有,P(,=1)=,=3/5;,同理可得,P(,=2)=3/10,;P(,=3)=1/10.,因此,的分布列如下表所示,1,2,3,p,3/5,3/10,1/10,思考,2.,将一枚骰子掷,2,次,求下列随机变量的概率分布,.,(1),两次掷出的最大点数,;,(2),第一次,掷出的点数减去第二次掷出的点数之差,.,思考,2.,将一枚骰子掷,2,次,求下列随机变量的概率分布,.,(1),两次掷出的最大点数,;,(2),第一次,掷出的点数减去第二次掷出的点数之差,.,解,:(1),x,=k,包含两种情况,两次均为,k,点,或一个,k,点,另,一个小于,k,点,故,P(,x,=k)=,(k=,1,2,3,4,5,6.),(3),的取值范围是,-5,-4,，,4,，,5.,从而可得,的分布列是：,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,p,P,6,5,4,3,2,1,x,课堂练习：,4.,设随机变量的分布列为,则的值为,3.,设随机变量的分布列如下：,4,3,2,1,则的值为,5.,设随机变量的分布列为,则（,）,A、1,B、,C、,D、,6.,设随机变量只能取,5,、,6,、,7,、,、,16,这,12,个值，且取每一个值的概率均相等，则,若 则实数的取值范围是,D,1,、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；,2,、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题；,会求离散型随机变量的概率分布列：,(1),找出随机变量,的所有可能的取值,(2),求出各取值的概率,(3),列成表格。,明确随机变量的具体取值所对应的概率事件,1.,一袋中装有,6,个同样大小的小球，编号为,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,，现从中随机取出,3,个小球，以表示取出球的最大号码，求的分布列,6,5,4,3,解：,表示其中一个球号码等于“,3”,，另两个都比“,3”,小,随机变量,的分布列为：,的,所有取,值,为：,3,、,4,、,5,、,6,表示其中一个球号码等于“,4”,，另两个都比“,4”,小,表示其中一个球号码等于“,5”,，另两个都比“,5”,小,表示其中一个球号码等于“,3”,，另两个都比“,3”,小,1.,一袋中装有,6,个同样大小的小球，编号为,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,，现从中随机取出,3,个小球，以表示取出球的最大号码，求的分布列,6,5,4,3,2.,一盒中放有大小相同的,4,个红球、,1,个绿球、,2,个黄球，现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得,1,分，取出黄球得,0,分，取出绿球得,-1,分，试写出从该盒中取出一球所得分数,的分布列。,同理 ，,思考,3.,某射手有,5,发子弹，射击一次命中的概率为,0.9,如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布列,;,如果命中,2,次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布列,解,:,的所有取值为：,1,、,2,、,3,、,4,、,5,表示第一次就射中，它的概率为：,表示第一次没射中，第二次射中，,表示前四次都没射中，,随机变量,的分布列为：,4,3,2,1,5,思考,3.,某射手有,5,发子弹，射击一次命中的概率为,0.9,如果命中,2,次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列,解：,的所有取值为：,2,、,3,、,4,、,5,表示前二次都射中，它的概率为：,表示前二次恰有一次射中，第三次射中，,表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部没射中,随机变量,的分布列为：,同理,5,4,3,2,