高中数学 求抛物线标准方程课件 新人教A版选修2-1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,求抛 物 线 的 标 准 方 程,复习引入,抛物线定义：,平面内与一个定点,F,和一条定直线,(F,不在 上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,.,定点,F,叫做抛物线的焦点，定直线 叫做抛物线的准线,.,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,图 形,焦 点,准 线,标准方程,练习回顾,:,1,说出下列抛物线的焦点坐标和准线方程,.,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,根据下列条件写出抛物线的标准方程,.,（,1,）焦点是,（,2,）准线方程是,(3),焦点到准线的距离是,4,，焦点在,X,轴上,.,例,1,、,求过点,A,（,-3,，,2,）的抛物线,的标准方程。,A,O,y,x,解：当抛物线的焦点在,y,轴,的正半轴上时，把,A,（,-3,，,2,）,代入,x,2,=2py,，得,p=,当焦点在,x,轴的负半轴上时，,把,A,（,-3,，,2,）代入,y,2,=,-,2px,，,得,p=,抛物线的标准方程为,x,2,=y,或,y,2,=x,。,例,2,、求满足下列条件的抛物线标准方程：,焦点,F,在,x,轴上，直线,y=-3,与抛物线相交于,点,A,，且,AF=5.,例,3,.,点,M,与点,F(4,0),的距离比它到直线,l:x+5=0,的距离小,1,求点,M,的轨迹方程,.,x,y,o,F(4,0),M,x+5=0,解,:,由已知条件可知,点,M,与点,F,的距离等于它到直线,x+4=0,的距离,根据抛物线的定义,点,M,的轨迹是以点,F(4,0),为焦点的抛物线,.,p/2=4,p=8.,又焦点在轴的正半轴,所以点,M,的轨迹方程为,y,2,=16x.,变题一,.,点,M,与点,F(4,0),的距离比它到直线,l:x+5=0,的距离大,1,求点,M,的轨迹方程,.,例,3.,已知抛物线形古城门底部宽,12m,高,6m,，建立适当的坐标系，求 出它的标准方程,数学应用,.,12 m,6 m,y,o,x,引申,:,一辆货车宽,4m,高,4m,，问能否通过此城门,?,若城门为双向行道，那么该货车能否 通过呢？,研究：,练习,：如图,:,一个抛物线型拱桥,当水面,离拱顶,2m,时,水面宽,4m,若水面,下降,1m,求水面宽度,.,4 m,2 m,y,x,o,小结,:,1,、学到哪些知识？,2,、学到哪些方法？,3,、,有何感受？,