高中数学 23平面向量基本定理及坐标运算课件 新人教A版必修4 课件.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,2.3.1,平面向量基本定理,特点,:,首尾相接,特点,:,共起点,B,A,2.,向量加法平行四边形法则,:,O,特点：,共起点,1.,向量加法三角形法则,:,3.,向量减法三角形法则,:,4.,共线向量基本定理：,向量 与非零向量,共线,当且仅当有唯一一个实数 ，,使得,温故知新,已知平行四边形,ABCD,中,M,N,分别是,BC,DC,的中点且 ，用 表示,.,A,D,B,C,M,N,b,a,练习,:,O,C,A,B,M,N,思考,:,设 是同一平面内的两个不共线的向量，,是这一平面内的任一向量，,问：与 之间有怎样的关系？,想一想,O,一、平面向量基本定理,:,如果 是同一平面内的两个,不共线,向量，那么对于这一平面内的任一向量,有且只有,一对实数,使,2,、,基底不唯一，关键是,不共线,.,4,、,基底给定时，分解形式唯一,.,说明：,1,、把,不共线,的,非零向量,叫做表示这一平面内所有向量的一组,基底,.,3,、,由定理可将任一向量,在给出基底,的条件下进行分解,.,1.,练习,2.,3.,设 是两个不共线向量，已知,若,A,B,D,三点共线，求实数？,a,b,二、向量的夹角,:,O,A,B,两个非零向量,和,作 ，,则,叫做向量,和,的,夹角,夹角的范围：,与,反向,O,A,B,与,同向,O,A,B,记作,与,垂直，,O,A,B,注意,:,两向量必须是,同起点,的,例,2:,如图，等边三角形中，求,(1),AB,与,AC,的夹角；,(2),AB,与,BC,的夹角。,A,B,C,O,A,B,P,一个重要结论,三,、,平面向量的坐标表示,y,O,x,我们把,(,x,y,),叫做向量 的,(,直角,),坐标，记作,其中，,x,叫做 在,x,轴上的坐标，,y,叫做 在,y,轴上的坐标，,(,x,y,),叫做向量的坐标表示,.,O,x,y,A,当向量的起点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的,坐标,.,坐标,(,x,y,),一一对应,两个向量相等，利用坐标如何表示？,向量,三,、,平面向量的坐标表示,例,4:,已知 ，求 的坐标,.,x,y,O,B,A,一个向量的坐标等于表示此向量的有向,线段的,终点的坐标,减去,起点的坐标,.,解：,解：,j,y,x,O,i,a,A,1,A,A,2,b,c,d,B,小结,1.,平面向量基本定理,:,2.,向量的夹角,:,3.,平面向量的坐标表示,4.,一个重要结论,作业,:,1.,阅读教材的相关内容,3.,红对勾的第,21,课时,2.,教材第,91,页第,5,7,9,10,题,