高考数学一轮 第六章不等式的解法举例学案课件3 新人教A版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,进 入,学案,3,不等式的解法举例,名师伴你行,SANPINBOOK,考点一,考点二,考点三,名师伴你行,SANPINBOOK,返回目录,1.,一元一次不等式、一元二次不等式、简单的分式不等式、简单的绝对值不等式的解法（略）,.,2.,简单的高次不等式的解法,化成标准型,P(x,)=(x-x,1,)(x-x,2,)(x-x,3,)(,x-x,n,)V 0.(,这里符号“,V”,表示“,”,或“,”),利用表解法或数轴标根法写出解集,.,化成标准型后，用标根法步骤如下：,将每个因式的根标在数轴上；从右上方依次通过每个点画出曲线，奇次根依次穿过，偶次根穿而不过；根据曲线显示出的,P(x,),值的符号变化写出不等式的解集,.,名师伴你行,SANPINBOOK,3.,一般的分式不等式的解法,（,1,）整理成标准型 （或,0,；,f(x)g(x,)0,0,2x,2,+x-10,x,2,+2x-30.,解不等式组,(1),得,x,-3,或,x,1.,解不等式组,(2),得,-1x .,由（,1,）（,2,）得,x1,或,-1x .,综上知，原不等式的解集为,或,又等价变形为（,1,）,（,2,）,名师伴你行,SANPINBOOK,返回目录,【,评析,】,分式不等式的求解步骤一般是移项,通分,化乘积，转化为整式不等式求解,.,如果不等式的一边已经为,0,，则可以不移项直接化为乘积的形式,.,转化为整式不等式后，如果是二次不等式，可由一元二次不等式的解法求解；如果是高次不等式，一般可以利用穿根法求解,.,另外对于分式不等式和高次不等式，还可以根据分式或因式的符号规律转化为不等式组进行求解,.,名师伴你行,SANPINBOOK,返回目录,对应演练,解不等式：,移项整理，将原不等式化为,因为,x,2,+x+10,恒成立，,所以原不等式等价于,所以有,(x-2)(x-3)(x+1)0,解之，得原不等式的解集为,x|-1x3.,名师伴你行,SANPINBOOK,返回目录,考点二 含参数不等式的解法,【,例,2】,解关于,x,的不等式：,【,分析,】,含参数不等式的求解，要视参数为常数，按照通常求解的过程进行求解，直到会出现几种可能时，再分类讨论，解含参数不等式时应尽可能向同类型不含参数不等式靠近,.,名师伴你行,SANPINBOOK,返回目录,【,解析,】,原不等式等价于,当,a,1,时，式,.,.,原不等式的解集为,(-,)(2,+),；,当,a,1,时，式,.,由 知，,名师伴你行,SANPINBOOK,返回目录,当,0,a,1,时，则原不等式的解集为,(2,，,),；,当,a=0,时，原不等式,(x-2),2,0,，解集为；,当,a,0,时，原不等式的解集为,(,，,2).,综上所述，当,a,0,时，原不等式的解集为,(,，,2),；,当,a=0,时，解集为；,当,0,a,1,时，解集为,(),；,当,a,1,时，解集为,(-,)(2,+).,f,f,名师伴你行,SANPINBOOK,返回目录,【,评析,】,本题需要两级分类 ，第一级按,a,1,和,a,1,分为两类，在,a,1,的情况下，又要按两根 与,2,的大小关系，分为,a0,a=0,和,0,a,1,三类,.,不能正确划级分类是易错之处，另外对解题过程最后的叙述书写不规范，导致错误，如原不等式的解集为 ；或,x(a=0),；或,2,x,(0,a,1),；或,x,或,x,2(a,1).,名师伴你行,SANPINBOOK,返回目录,对应演练,已知函数,(a1,和,g(x,)0,同时成立，试求,a,的取值范围,.,名师伴你行,SANPINBOOK,由题设可知，不等式组,x,2,-3ax+2a,2,0(a0),由得,即,(x+1)(x+2)(x-2)(x-3)0,-2x-1,或,2x3.,由得,(x-a)(x-2a)0,又,a0,2axa.,不等式组成的方程组的解集为,则,a0,2a-1,，,故所求,a,的取值范围是,(-,-2,的解集为,.,即,a-2,或,-a1,，解关于,x,的不等式：,2log,a,(x-1),log,a,1+a(x-2),.,【,分析,】,转化为不等式组求解,.,名师伴你行,SANPINBOOK,返回目录,【,解析,】,由,a1,得原不等式等价于,x-10,1+a(x-2)0,(x-1),2,1+ax-2a,（,1,）当,1a2,时，由得,x2,a-(2-)=a+-20,a2-,原不等式的解集为,（,2,）当,a=2,时，原不等式的解集为,;,（,3,）当,a2,时，式变为,xa.,原不等式的解集为,.,x2-,(x-2)(x-a)0 ,名师伴你行,SANPINBOOK,返回目录,【,评析,】,解指数、对数不等式首先需整体判断不等式所属类型，从而采用相应的转化方法,.,另外对所含的参数要根据解题的需要分类讨论，如本题为了比较 式两根,2,和,a,的大小，需分,12,三种情况进行讨论,.,名师伴你行,SANPINBOOK,返回目录,对应演练,若,A=xZ|22,2-x,1,则,A(,C,R,B),的元素个数为,(),A.0 B.1 C.2 D.3,C(A:12-x3,-11,或,log,2,x2,或,0 x ,C,R,B=,A,（,C,R,B,）,=0,1.,故应选,C.),C,名师伴你行,SANPINBOOK,返回目录,1.,由多项式理论，每个一元多项式都可以分解为一些一次、二次因式的乘积，其中二次因式恒正或恒负，因此高 次不等式都可转化为一些一次因式的乘积的不等式，然后采用穿根法完成,.,2.,有些高次不等式因式分解后，可能会出现重因式，由于奇次重因式的符号与一次因式的符号一致，因此奇次重因式可以直接改写为一次因式；如果是偶次重因式，则分偶次重因式等于,0,和大于,0,两种讨论,.,3.,大部分分式不等式转化为整式不等式后，实际上就是转化成高次不等式，用高次不等式的解法求解即可,.,名师伴你行,SANPINBOOK,返回目录,祝同学们学习上天天有进步！,名师伴你行,SANPINBOOK,