高中数学 第二章 解析几何初步 2152 点到直线的距离公式课件 北师大版必修2 课件.ppt

,-,*,-,第,2,课时点到直线的距离公式,第,2,课时,点到直线的距离公式,1,.,掌握点到直线的距离公式,.,2,.,求点到直线的距离、两平行直线间的距离,.,名师点拨,1,.,点到直线的距离公式的形式是,:,分母是直线方程,Ax+By+C=0,的,x,项、,y,项系数平方和的算术平方根,分子是用,x,0,y,0,替换直线方程中,x,y,所得实数的绝对值,.,2,.,当点,P(x,0,y,0,),在直线,l,上时,有,Ax,0,+By,0,+C=0,即,d=0.,3,.,点到几种特殊直线的距离,:,点,P(x,0,y,0,),到,x,轴的距离,d=|y,0,|;,点,P(x,0,y,0,),到,y,轴的距离,d=|x,0,|;,点,P(x,0,y,0,),到直线,y=a,的距离,d=|y,0,-a|;,点,P(x,0,y,0,),到直线,x=b,的距离,d=|x,0,-b|.,【做一做,1,-,1,】,点,(3,1),到直线,x=,5,的距离为,(,),A.2B.3,C.4D.8,答案,:,A,【做一做,1,-,2,】,点,A,(,-,2,1),到直线,y=,2,x-,5,的距离是,(,),答案,:,D,【做一做,2,】,求两条平行直线,l,1,:3,x+,4,y=,7,和,l,2,:3,x+,4,y-,10,=,0,间的距离,.,题型一,题型二,题型三,【例,1,】,求点,P,(1,2),到下列各直线的距离,:,(1),l,1,:,y=x-,3;,(2),l,2,:,y=-,1,.,分析,:,先将直线方程化成一般式,再利用点到直线的距离公式求解,特殊直线可采用数形结合法,.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,【变式训练,1,】,求点,P,(3,-,2),到下列直线的距离,:,(1)3,x-,4,y-,1,=,0;(2),y=,6;(3),y,轴,.,解,:,(1),由点到直线的距离公式,得,(2),因为,直线,y=,6,与,x,轴平行,所以,d=|,6,-,(,-,2),|=,8,.,(3),d=|,3,|=,3,.,题型一,题型二,题型三,【例,2,】,求两条平行直线,l,1,:6,x+,8,y=,20,和,l,2,:3,x+,4,y-,15,=,0,之间的距离,.,分析,由题目可获取以下主要信息,:,l,1,与,l,2,是两条定直线,;,l,1,l,2,.,解答本题可先在直线,l,1,上任取一点,A,再求点,A,到直线,l,2,的距离即为两条直线间的距离,;,或者直接应用两条平行直线间的距离公式,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,【变式训练,2,】,若例,2,中,l,1,的方程不变,将,l,2,的方程改为,6,x+,8,y=,15,求,l,1,与,l,2,间的距离,.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,【变式训练,3,】,若直线,l,经过点,A,(5,10),且坐标原点到直线,l,的距离为,10,则直线,l,的方程是,.,答案,:,4,x+,3,y-,50,=,0,或,y=,10,1 2 3 4 5,答案,:,D,1 2 3 4 5,答案,:,B,1 2 3 4 5,答案,:,C,1 2 3 4 5,4,已知定点,A,(0,1),点,B,在直线,x+y=,0,上运动,当线段,AB,最短时,点,B,的坐标为,.,1 2 3 4 5,5.,求下列点到直线的距离,d,:,(1),O,(0,0),l,1,:3,x+,4,y-,5,=,0;,(2),A,(2,-,3),l,2,:,x+y-,1,=,0;,(3),B,(1,2),l,3,:3,x=,5;,(4),C,(,-,2,3),l,4,:,y-,7,=,0,.,