高中数学 立体几何初步面面垂直的判定教学课件 苏教版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,面面垂直的判定,一、二面角的定义：,二、二面角的表示方法：,三、,二面角的平面角,：,四、二面角的平面角的作法：,五、二面角的计算：,二 面 角,AB,二 面 角,C,AB,D,二 面 角,l,1,、根据定义作出来,定义法,2,、利用直线和平面垂直作出来,垂线垂面法,1,、找到或作出二面角的平面角,2,、证明,1,中的角就是所求的 角,3,、计算所求的角,一,“,作,”,二,“,证,”,三,“,算,”,从一条直线出发的两个半,平面所组成的图形叫做,二,面角,。这条直线叫做,二面,角的棱,。这两个半平面叫,做,二面角的面,。,22,1,、二面角的平面角,必须满足三个条件,2,、二面角的平面角,的大小与 其顶点,在棱上的位置无关,3,、二面角的大小用,它的平面角的大,小来度量,复习回顾：,练习,如图,，,已知,A,、,B,是,120,的二面角,l,棱,l,上的两点,，,线段,AC,，,BD,分别在面,，,内,，,且,AC,l,，,BD,l,，,AC,=,2,，,BD,=,1,，,AB,=,3,，,求线段,CD,的长。,A,D,B,C,l,O,分析：,OAC,120,AO=,BD,=1,AC,=,2,四边形,ABDO,为矩形,DO=A,B,=3,在,Rt,COD,中，,练习,如图,，,已知,A,、,B,是,120,的二面角,l,棱,l,上的两点,，,线段,AC,，,BD,分别在面,，,内,，,且,AC,l,，,BD,l,，,AC,=,2,，,BD,=,1,，,AB,=,3,，,求线段,CD,的长。,A,D,B,C,l,BD,l,AO,BD,，,四边形,ABDO,为矩形,DO,l,，,AO=,BD,AC,l,，,AO,l,，,l,平面,CAO,AO,l,C,O,DO,O,在,Rt,COD,中，,DO,=,AB,=3,E,解,：在平面,内，过,A,作,AO,l,，,使,AO=,BD,连结,CO,、,DO,则,OAC,就是,二面角,l,的平面角，即,OAC,120,，,BD,=,1,AO,=,1,，,在,OAC,中，,AC,=,2,，,观察下面两个图形,它们之间有什么关系,?,如果两个平面相交所成的二面角是直二面角，那么我们称这,两个平面相互垂直,.,画法：,记,作：,一、两个平面垂直的定义,二、两个平面垂直的判定定理,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直,已知：,AB,，,AB,.,求证：,。,证明,：,设,=CD,，,AB,，,CD,，,ABCD,在平面,内过点,B,作直线,BECD,，,则,ABE,是二面角,-CD-,的平面角，,而,ABBE,，故,-CD-,是直二面角,。,两个平面垂直的判定定理：,线线,垂直,线面垂直,面面垂直,如果一个平面,经过,另一个平面的,一条垂线,，那么这两个平面,互相垂直,.,A,C,D,A,1,C,1,D,1,B,1,例,1,：,在正方体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中,求证：平面,AA,1,C,1,C,平面,BB,1,D,1,D,例题讲解：,例,2,如右图：,A,是,BCD,所在平面外一点，,AB=AD,，,ABC=ADC=90,，,E,是,BD,的中点，求证：平面,AEC,平面,ABD,D,A,C,B,E,证明：,ABC=ADC=90 AB=AD,，,AC=AC.ABC ADC.CB=CD,又,AB=AD,，,E,是,BD,的中点，,AE BD,，,CE BD,AE EC=E,，,BD,平面,AEC.,又,BD,在,平面,BCD,内，平面,AEC,平面,ABD,若,将此条件改为,BAC=DAC=90,，则,结论成立吗？,例,3,在空间四边形,ABCD,中,若,AB=BC,AD=CD,E,为对角线,AC,的中点,.,求证,:,平面,ABC,平面,BDE,C,A,D,B,E,2.,如果平面,内有一条直线垂直于平面,内的两条直线，则,.,（）,课堂练习,1.,如果平面,内有一条直线垂直于平面,内的一条 直线，则,.,（）,3.,如果平面,内的一条直线垂直于平面,内的两条相交直线,则,.,（,）,一、判断：,4.,若,m,，,m/,，则,.(),1.,过平面,的一条垂线可作,_,个平面,与平面,垂直,.,2.,过一点可作,_,个平面与已知平面垂直,.,二、填空题：,3.,过平面,的一条斜线，可作,_,个平 面与平面,垂直,.,4.,过平面,的一条平行线可作,_,个平面与,垂直,.,一,无数,无数,一,在空间四边形,ABCD,，,AB=BC,，,AD=CD,，,E,、,F,、,G,分别是,AD,、,CD,、,AC,的中点,.,求证,:,平面,BEF,平面,BDG,。,C,A,D,B,E,F,G,三、证明题：,归纳小结：,(1),判定面面垂直的两种方法：,定义法,根据面面垂直的判定定理,(2),面面垂直的判定定理不仅是,判定两个平面互相垂直,的依据，而且是,找出垂直于一个平,面的另一个平面,的依据；,(3),从面面垂直的判定定理我们还可以看,出,面面垂直,的问题可以转化为,线面垂直,的问题来,解决,.,布置作业：,