高一数学等比数列2 课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等比数列,一、复习：,通项公式：,a,n,=a,1,q,n-1,等比中项：,如果在,a,、,b,中插入一个数,G,使,a,、,G,、,b,成,GP,则,G,是,a,、,b,的等比中项。,二、等比数列的有关性质：,1、数列-,a,n,a,n,2,是等比数列.,若数列,a,n,是等比数列,那么,2、数列,a,k,a,k,+m,a,k,+2m,仍为等比数列,3、与首末两项等距离的两项积等于首末两项的积。,与某一项距离相等的两项之积,等于这一项的平方。,若2,m=p+q，,则,4、若,m+n=p+q，,则 。,例一,1,、在等比数列,a,n,中，,已知,求 。,2,、在等比数列 中，,，求该数列前七项之积。,3,、在等比数列,a,n,中,求,a,8,.,例二 若等比数列,a,n,a,4,=1,a,7,=8,则,a,6,与,a,10,的,等比中项是_.,16,例,三 若等比数列,a,n,中,若已知,a,2,=4,a,5,=,求,a,n,;,若已知,a,3,a,4,a,5,=8,求,a,2,a,6,的,值.,例四 7个实数排成一行,奇数项成等差数列,偶数项成等比数列,且奇数项的和与偶数项的积的差为42,首尾两项及中间项的和是27,求中间项.,三、判断一个数列是否成,GP,的方法：,例,五 已知无穷数列,，,求证：（1）这个数列成,GP,（2）,这个数列中的任一项是它后,面第五项的 ，,（3）这个数列的任意两项的积仍在这个数列中。,例六 设 均为非零实数，,求证：成,GP,且公比为 。,